در این قسمت مطالبی را از - منطق دو - برای دوستان عزیز بیان می کنیم
مطالبی که باجمال در منطق دو آورده شده است به قرار زیر است:
لفظ مفرد و مرکب ، اقسام قضیه ، اجزاء قضیه حملی ، اجزاء قضیه شرطیه ، اقسام قضیه به لحاظ موضوع ، تقسیم قضیه حملیه موجبه به لحاظ وجود موضوع ، تقسیم قضیه حملیه به لحاظ تحصیل و عدول ، اقسام قضیه شرطی منفصل ، ماده و جهت قضیه ، اقسام قضایای بسیطه ، قضیه متناقضین
لفظ مفرد و مرکب
لفظ در یکی از تقسیمات به دو قسم مرکب و مفرد تقسیم می‌شود:
لفظ مفرد
لفظ مفرد گونه‌های مختلفی دارد، گاه لفظ بسیط است و هیچ جزئی ندارد، مانند "ب" در جمله "کتبت بالقلم"، ولی برخی اوقات دارای جزء است، لکن جزء لفظ دلالت بر جزء معنا نمی‌کند.مانند علی و حسن ، گرچه جزء دارند ولی جزء لفظشان بر جزء معنا دلالت ندارد.
لفظ مرکب
از تعریفی که برای لفظ مفرد بیان شد لفظ مرکب نیز شناخته می‌شود. بدین ترتیب لفظ مرکب لفظی است که دارای جزء است و جزء آن بر جزء معنا دلالت می‌کند. مانند "دینداری سرچشمه در فطرت انسان دارد" تک تک واژگان به کار رفته در آن بر معنای خاصی دلالت می‌کنند و از کنار یکدیگر قرار گرفتن‌شان گوینده مقصود خاصی را افاده می‌کند. مرکب بسته به اینکه سکوت بر آن درست است یا نه دو قسم می‌شود: مرکب تام و مرکب ناقص.
مرکب ناقص
وقتی گفتاری بیان شود که شنونده از شنیدن آن درست نیست سکوت کند و منتظر بماند که گوینده چیز دیگری بر آن بیافزاید تا سکوت صحیح باشد آنرا مرکب ناقص می‌نامند. از باب نمونه شنونده از شنیدن "انسان در پی ..." به چیزی منتقل نمی‌شود و منتظر است که گوینده چیز دیگری بر آن بیافزاید.
مرکب تام
اگر گفتاری بیان شود که شنونده از شنیدن آن به معنای خاصی منتقل شود و دیگر حالت انتظار نداشته باشد که گوینده چیزی دیگری بر آن بیافزاید آنرا مرکب تام می‌نامند. بدین رو وقتی گفته می‌شود "هر انسانی در پی دست‌یابی به سعادت است" شنونده مقصود را در می‌یابد و دیگر منتظر شنیدن نمی‌ماند.مرکب نیز بر دو قسم است:
الف- مرکب تام خبری
ب- مرکب تام انشائی
مراد از مرکب تام خبری آن است که از واقعیّت خارجی خبر می دهد و ممکن است صادق باشد یا کاذب. مانند اینکه بگوید حسن آمد. اگر این سخن مطابق واقع باشد یعنی حسن آمده باشد آنا صادق می گویند والا کاذب است. مرکب تام خبری را قضیه می گویند.
مراد از مرکب تام انشائی آن است که از متکلم با گفتن کلام معنائی را ایجاد می کند و صدق و کذب در آن راه ندارد. مثلا می گوید : آب بیار.
اقسام قضیه
قضیه یعنی هر گونه جمله و گفتاری که امکان درستی یا نادرستی داشته باشد؛ و به عبارت دیگر احتمال صدق و کذب در آن برود. قضیه باعتبارات مختلف به چند نوع تقسیم می شود:
1- تقسیم به حسب نسبت حکمیه (رابطه)
2- تقسیم به حسب موضوع.
3- تقسیم به حسب محمول.
4- تقسیم به حسب سور.
5- تقسیم به حسب جهت.
حملیه و شرطیه
قضیه به حسب رابطه و نسبت حکمیه بر دو قسم است: حملیه - شرطیه.
قضیه حملیه قضیه اى است که مرکب شده باشد از: موضوع، محمول، نسبت حکمیه.
ما آنگاه که قضیه اى را در ذهن خود تصور مى کنیم و سپس آن را مورد تصدیق قرار مى دهیم گاهى به این نحو است که یک چیز را موضوع قرار مى دهیم یعنى آن را در عالم ذهن خود « مى نهیم» و چیز دیگر را محمول قرار مى دهیم یعنى آن را بر موضوع حمل مى کنیم و به عبارت دیگر آن را بر موضوع بار مى کنیم. و به تعبیر دیگر: در قضیه حملیه حکم مى کنیم به ثبوت چیزى براى چیزى. مثلا مى گوئیم: زید ایستاده است. و یا مى گوئیم: عمرو نشسته است، کلمه « زید و عمرو» موضوع را بیان مى کند و کلمه « ایستاده و نشسته» محمول را و کلمه « است» نسبت حکمیه را .
موضوع و محمول در قضیه حملیه دو طرف نسبت مى باشند، این دو طرف همواره باید مفرد باشند و یا مرکب غیر تمام، اگر بگوئیم آب هنداونه مفید است، موضوع قضیه یک مرکب ناقص است ولى هرگز ممکن نیست که یک طرف یا هر دو طرف قضیه حملیه مرکب تام باشد.
نوع رابطه در قضایاى حملیه رابطه اتحادى است که با کلمه « است» در زبان فارسى بیان مى شود. مثلا اگر مى گوئیم زید ایستاده است در واقع حکم کرده ایم که زید و ایستاده و در خارج یک چیز را تشکیل مى دهند و با یکدیگر متحد شده اند.
ولى گاهى در قضیه حکم به ثبوت چیزى براى چیزى نشده است بلکه حکم شده است به مشروط بودن مفاد یک قضیه به مفاد قضیه دیگر، به عبارت دیگر حکم شد است به « معلق» بودن مفاد یک قضیه به مفاد قضیه دیگر. مثل اینکه مى گوئیم: « اگر زید ایستاده است عمرو نشسته است» و یا مى گوئیم: « یا زید ایستاده است، یا عمرو نشسته است» که در حقیقت، معنى این است اگر زید ایستاده است عمرو نشسته است و اگر عمرو نشسته است زید ایستاده است. اینگونه قضایا را « قضیه شریه» مى نامند.
قضیه شرطیه نیز مانند قضیه حملیه دو طرف دارد و یک نسبت، ولى بر خلاف حملیه، هر یک از دو طرف شرطیه یک مرکب تام خبرى است، یعنى یک قضیه است، و میان دو قضیه رابطه و نسبت بر قرار شده است. یعنى از دو قضیه و یک نسبت ،یک قضیه بزرگتر به وجود آمده است. در قضایاى شرطیه دو طرف را مقدم و تالى مى خوانند یعنى جزء اول را « مقدم» و جزء دوم را « تالى» می خوانند. بر خلاف حملیه که جزء اول را موضوع و جزء دوم را محمول مى خوانند.
اقسام قضیه شرطیه
قضیه شرطیه بر دو قسم است :
الف - قضیه شرطیه متصله
ب- قضیه شرطیه منفصله
قضیه شرطیه متصله آن است که از اتصال و یا عدم اتصال بین دو طرف قضیه حکایت می کند. مانند اینکه می گوییم هروقت خورشید طلوع کند روز موجود است. یا می گوییم هروقت زید ایستاده است عمرو نشسته است. یا می گوییم این چنین نیست که هروقت عمرو بنشیند ، علی ایستاده است.
قضیه شرطیه منفصله آن است که از انفصال و یا عدم انفصال بین دو قضیه حکایت می کند مثلا می گوییم این عدد یا زوج است یا فرد. یا مى گوییم : یا زید ایستاده است و یا عمرو نشسته است.
موجبه و سالبه
تقسیم قضیه به حملیه و شرطیه، به حسب رابطه و نسبت حکمیه است یعنی اگر رابطه اتحادى باشد قضیه حملیه است و اگر رابطه از نوع تلازم یا تعاند باشد شرطیه است.
تقسیم قضیه به حسب رابطه به گونه دیگر هم هست و آن این که در هر قضیه یا این است که رابطه (اعم از اتحادى یا تلازمى یا تعاندى) اثبات مى شود و یا رابطه نفى مى شود. اولى را قضیه موجبه و دومى را قضیه سالبه مى خوانند. مثلا اگر بگوییم « زید ایستاده است» قضیه حملیه موجبه است و اگر بگوییم « چنین نیست که زید ایستاده است» قضیه حملیه سالبه است. اگر بگوییم: « اگر بارندگى زیاد باشد محصول فراوان است» قضیه شرطیه متصله موجبه است و اگر بگوییم: « اگر باران به کوهستان نبارد به سالى دجله گردد خشک رودى » شرطیه متصله سالبه است.
اگر بگوییم « عدد یا جفت است یا فرد» قضیه شرطیه منفصله موجبه است و اگر بگوییم « نه چنین است که عدد یا جفت است یا عددى دیگر» قضیه شرطیه منفصله است.
اجزاء قضیه حملی
اصولا در هر قضیة حملیه ، چیزی به چیز دیگر نسبت داده می شود. بنابراین، هر قضیه حملی، سه جزء دارد:
1- موضوع : موضوع، آن جزئی از قضیه است که چیزی را برایش اثبات و یا از آن سلب می کنیم. مانند زید در مثال « زید عالم است.»
2- محمول : محمول یا محکوم به، جزئی از قضیه است که به موضوع نسبت داده می شود. مانند عالم در مثال فوق
3- رابطه : لفظی است که موضوع و محمول را به یکدیگر مربوط می سازد. مانند « است » در مثال فوق.
اجزاء قضیه شرطیه
قضیه شرطیه نیز از دو جزء تشکیل شده است:
1- مقدم : جزء اوّل قصیه شرطیه را که بعد از « اگر « می آید « مقدم » می گویند. مانند جمله « اگر خورشید طلوع کند » در قضیه شرطیه « اگر خورشید طلوع کند روز موجود است.»
2- تالی : جزء دوّم قصیه شرطیه را که بعد از مقدم واقع می شود. مانند جمله « روز موجود است » در مثال فوق.
اقسام قضیه به لحاظ موضوع
همانطوریکه گفته شدهر قضیه حملیه ازسه عنصر مهم تشکیل شده است : موضوع، محمول و نسبت حکمیه. موضوع وقتی ملاحظه شود از چند حالت بیرون نیست؛ لذا قضیه به اعتبار موضوع خود چند قسم مختلف پیدا می‌کند. زیرا یا:
1- موضوع قضیه جزئی است، هرگاه نام‌های اشخاص، مکان، زمان و مانند آن در موضوع قضیه قرار بگیرد دیگر نمی‌تواند بر غیر آن نام یا زمان یا مکان صدق کند. وقتی گفته می‌شود: "سمیه اولین شهید راه اسلام است"، مصداق آن بیش از یک نفر نیست. در این مثال موضوع، نام خاص سمیه است. اگر گفته شود: "جنگ سی و سه روزه لبنان گام نخست برای نابودی اسرائیل بود" در این قضیه موضوع قضیه هم مکان‌مند است و هم زمان‌مند. بر غیر از جنگ سی‌وسه روزه و بر غیر جنگی که در سرزمین لبنان اتفاق افتاده است صدق نمی‌کند. به طور کلی اینگونه قضایا را "شخصیه" می‌نامند.
2- موضوع قضیه کلی است؛ در این صورت سه حالت متصور است و هر یک نزد منطق‌دانان نام خاصی دارند:
الف) حکم در قضیه به خود مفهوم موضوع کلی متوجه بوده و کاری به افراد آن نداشته باشد. در این صورت قضیه را "طبیعیه" می‌نامند. از باب نمونه وقتی گفته می‌شود "انسان نوع است" در این مورد خود انسان از آن جهت که یک مفهوم کلی است مورد نظر میباشد و کاری به افراد ندارد.
ب) حکم در قضیه به موضوع کلی، از آن جهت که آیینه برای افراد است متوجه باشد، یعنی در حقیقت حکم به افراد باز می‌گردد. وقتی گفته می‌شود "انسان در زیان است"، مراد افراد انسان است، نه مفهوم آن. ولی از جهت اینکه در آن مشخص نیست که حکم مربوط به همه افراد تعلق گرفته است یا به برخی از آنها، قضیه را "مهمله" می‌نامند؛ چون از این جهت مهمل رها شده است.
ج) حکم در قضیه به موضوع کلی از آن جهت که کلی است متوجه باشد، ولی با این تفاوت که در آن بیان شده است که این حکم مربوط به همه افراد موضوع است یا بعضی از افراد، این قسم را قضیه "محصوره" می‌نامند؛ چون موضوع به مقدار خاصی، محدود و منحصر شده است. این قسم خود دو گونه می‌شود:
1. محصوره کلیه: قضیه‌ای است که حکم در آن مربوط به همه افراد موضوع است. وقتی گفته می‌شود "هر امامی معصوم است"، حکم به ثبوت نسبت عصمت برای تمام امامان صادر شده است. هیچ امامی نیست که معصوم نباشد.
2. محصوره جزئیه: در این نوع قضیه حکم مربوط به برخی از افراد موضوع است. از باب نمونه وقتی گفته می‌شود "برخی از انسانها ناسپاس‌اند" ، این حکم مربوط به برخی از آدمیان است، چنین نیست که تمام آدمیان ناسپاس باشند.
از میان تمام اینگونه قضایا، تنها قضیه محصوره نزد منطق‌دانان اعتبار دارد. قضیه شخصیه از این جهت مورد توجه منطق‌دان نیست که در آن از فرد خاصی سخن به میان می‌آید، در حالی‌که منطق در پی قوانین عامی است که منحصر به افراد خاص نباشد. قضایای طبیعی نیز از این گردونه خارج می‌شوند، زیرا در این سنخ قضایا به مصادیق توجه نمی‌شود، تنها حکم روی مفهوم موضوع از آن جهت که یک مفهوم کلی است بار می‌گردد و ارتباطی با افراد ندارد، به همین دلیل موضوع آن در حکم جزئی و شخصی است و مشمول همان حکمی می‌شود که در قضیه شخصی بیان شد. قضیه مهمله نیز در حکم قضیه جزئیه است، زیرا حکم موجود در مهمله می‌تواند شامل تمام افراد بشود و می‌تواند برخی از آنها را در بر گیرد، اما قدر متیقن همان بخشی از افراد است، بنابراین در حکم جزئی خواهد بود.
بدین ترتیب از میان چهار نوع پیش گفته تنها قضایای محصوره معتبرند. لیکن به دلیل آنکه کمیت ذکر شده در موضوع، گاه کلی است و شامل تمام افراد می‌شود و گاه برخی را تحت پوشش می‌گیرد، قضیه محصوره به دو قسم کلی و جزئی تقسیم می‌شود. از سوی دیگر اگر در کنار کمیت قضیه، کیفیت آن نیز مورد توجه باشد قضیه به دو قسم سالبه و موجبه تقسیم می‌شود و حاصل ضرب کم و کیف قضیه تحقق چهار نوع قضیه معتبر در علم منطق است:
1- موجبه کلیه
2- سالبه کلیه
3- موجبه جزئیه
4- سالبه جزئیه
سور در قضیه حملیه
از نظر منطق‌دانان تنها قضایای دارای سور (محصوره) در علوم اعتبار دارند. از سوی دیگر به اعتبار آنکه هر قضیه محصوره یا ناظر به تمام افراد موضوع است و یا به برخی از افراد ناظر میباشد، قضیه به دو قسم کلی و جزئی تقسیم می‌شود. با ملاحظه کیفیت در قضایا، دو قسم سالبه و موجبه نیز مطرح می¬شود. حاصل ضرب سلب و ایجاب در کلی و جزئی چهار قسم موجبه کلیه، موجبه جزئیه، سالبه کلیه و سالبه جزئیه است.
لفظی‌که بر مقدار افراد موضوع دلالت می‌کند، نزد منطق‌دانان "سور قضیه" نامیده می‌شود. نامگذاری الفاظ مورد نظر به سور از باب تشبیه آن به دیوار شهر است؛ چنان چه دیوار شهر، محدوده شهر را مشخص می‌کند، الفاظ به کار رفته در قضایا مرز صدق آنها را مشخص می‌کند. در هر قضیه الفاظ خاصی به عنوان سور به کار می‌رود که در زیر بیان می‌شود:
الف) سور موجبه کلیه: الفاظی همانند کل، جمیع، همه، تمام، سراسر و به طور کلی هر لفظی که بر ثبوت محمول برای تمام افراد موضوع دلالت کند سور موجبه کلیه خواهد بود. مانند اینکه گفته می‌شود: "هر مسلمانی یکتا پرست است"، "تمام مسلمانان اهل بیت پیامبر را دوست می‌دارند".
ب) سور سالبه کلیه: هیچ یک، هیچ‌چیزی، و به طور کلی هر لفظی که بر سلب محمول از همه افراد موضوع دلالت کند سور سالبه کلیه به شمار می‌آید. مثل اینکه گفته می‌شود: "هیچ مسلمانی دروغ نمی‌گوید". "هیچ صفتی بدتر از خود برتر بینی نسبت به دیگران نیست".
ج) سور موجبه جزئیه: بعضی، یکی، بسیاری، تعدادی، اندکی و مانند آن که بر ثبوت محمول برای برخی از افراد موضوع دلالت می‌کند سور موجبه جزئیه خواهد بود. از باب نمونه قضیه "برخی انسانها زندگی دیگران را بر خود ترجیح می‌دهند"، "اندکی از بندگان خدا سپاسگذار‌اند".
د) سور سالبه جزئیه: هر لفظی که بر سلب محمول از بعض افراد موضوع دلالت کند آنرا سور سالبه جزئیه می‌نامند. تمام سورهایی که در موجبه جزئیه به کار می‌روند با یک پیشوند منفی‌ساز یا علامت سلبی که در قضیه به کار گرفته می‌شود به سور سالبه جزئیه تبدیل می‌شوند. مانند: "بعضی از افراد به قوانین احترام نمی‌گذارند"، "بسیاری از افراد به شایعات بی‌اساس توجهی نمی‌کنند".
سور در قضیه شرطیه
در قضیه حملیه، سور بیان‌گر کمیت و مقدار افراد موضوع است، لیکن در قضایای شرطی بر عمومیت و شمول یا خاص بودن حالات و زمان‌ها دلالت می‌کند. قضایای شرطیه نیز هر یک همانند حملیه دارای سور‌های خاص است که از ذکر آن در گفتار، مخاطب به امور خاصی منتقل می‌شود.
الف) سور شرطیه موجبه کلیه: هرگاه، هرزمان، در قضایای اتصالی و همیشه در قضایای شرطی انفصالی به کار می‌رود. مانند: «هرگاه ماه ذی‌حجه فرا رسد، آنگاه افراد دارای توان مالی باید به سفر حج بروند». «همیشه عدد صحیح یا زوج است یا فرد».
ب) سور شرطیه سالبه کلیه: در سالبه کلیه در متصله و منفصله همان الفاظی که سور حملیه سالبه بود با تاکید بیشتر مورد استفاده قرار می‌گیرد. از باب نمونه واژگانی همانند البته، هرگز و مانند آن در قضیه اضافه می‌شوند تا بر ادعا بیشتر تاکید شود. مثلا گفته می‌شود: "هرگز چنین نیست وقتی انسان خیانت کار بود مورد اعتماد باشد"، "البته چنین نیست که انسان مسلمان باشد و فریبکار باشد".
ج) سور شرطیه موجبه جزئیه: در هر دو قسم اتصالی و انفصالی قیودی همانند؛ "گاهی چنین است"، برای افاده جزئیت در شرطیه موجبه به کار می‌رود. مانند "گاهی چنین است که انسان ژرف اندیش از درک حقیقت ناتوان می‌شود".
د) سور شرطیه سالبه جزئیه: قید "گاهی چنین نیست" برای متصله منفصله و قید "چنین نیست که هرگاه" برای متصله به کار می‌رود. از باب نمونه در سالبه جزئیه شرطیه منفصله گفته می‌شود: "گاهی چنین نیست که کلمه یا اسم باشد یا فعل". در متصله گفته می‌شود: "چنین نیست که هرگاه شوی ثروتمند باشد، بانو سعادتمند شود".
تقسیم قضیه حملیه موجبه به لحاظ وجود موضوع
در قضیه حملیه که سخن از ثبوت محمول برای موضوع است، براساس قاعده منطقی فرعیت باید موضوع قضیه تحقق داشته باشد. زیرا بر اساس این قاعده، ثبوت محمول برای موضوع فرع بر تحقق موضوع است. مفاد قاعده فرعیت همان است که در عرف می‌گویند سر بی‌صاحب را نمی‌تراشند. باید سری در کار باشد تا آنرا بتراشند! بر این پایه منطق دانان شرط کرده‌اند که موضوع قضیه حملیه موجبه، باید تحقق داشته باشد. اما در قضایای سالبه تحقق موضوع شرط نیست، زیرا می‌توان از شیء معدوم، هر چیزی را سلب کرد. اینکه نزد منطق‌دانان معروف شده سالبه به انتفای موضوع نیز صادق است به همین معناست که در آن تحقق موضوع شرط نیست. از باب نمونه می‌توان گفت قضایایی همانند: "پدر حضرت آدم آب نمی‌آشامید، غذا نمی‌خورد، نمی‌خوابید و سخن نمی‌گفت" همگی صادق‌اند. زیرا پدر حضرت آدم اصلا وجود نداشت. در قضیه موجبه بر عکس حتما باید موضوع تحقق داشته باشد، ولی از آن طرف تصریح کرده‌اند موضوع ممکن است به انحای گوناگون تحقق داشته باشد. در زیر انحای تحقق موضوع و پیرو آن اقسام قضایای حملیه موجبه بیان خواهد شد:
1. قضیه ذهنیه: اگر موضوع صرفا در ذهن تحقق داشته باشد در این صورت قضیه را "ذهنیه" می‌نامند. مثلا گفته می‌شود: "کوه یاقوت سرخ رنگ میباشد".
2. قضیه خارجیه: اگر موضوع قضیه در خارج از ذهن تحقق داشته باشد در این صورت قضیه را "خارجیه" می‌نامند. تمام قضایایی که موضوع آن افراد موجود بالفعل باشد از این سنخ است. وقتی گفته می‌شود: "هر سربازی در ارتش برای حمل اسلحه آموزش دیده است"، یا "تمام دانشجویانی که سال گذشته در دانشگاه بودند نمره انضباط‌شان عالی بود" و مانند آن، حکم به ثبوت محمول برای موضوعی شده است که در خارج تحقق دارد و مربوط به مجموعه‌ای است که در زمان و مکان خاصی بوده‌اند.
3. قضیه حقیقیه: اگر حکم به ثبوت محمول برای موضوعی شده باشد که هم بالفعل تحقق دارد و هم می‌تواند پس از این وجود پیدا کند و هم پیش از این تحقق داشته است در این صورت قضیه را "حقیقیه" می‌نامند. وقتی گفته می‌شود: "هر مثلث متساوی الاضلاع مجموع زوایایش برابر با دو قائمه است"، این حکم مربوط به حقیقت و نفس الامر مثلث است. هر مثلث موجود یا مفروض این حکم را دارد. ثبوت نفس الامری ثبوتی است اعم از ثبوت ذهنی و خارجی، و دایره وسیع‌تری را شامل می‌شود که تحقق ذهنی و خارجی بخشی از آن را تشکیل می‌دهند.
تقسیم قضیه حملیه به لحاظ تحصیل و عدول
موضوع و محمول قضیه حملیه گاه یک شیء محصل است، یعنی بر یک شیء موجود دلالت می‌کند یا از یک کمال وجودی حکایت دارد، گاه یک شیء معدول است، یعنی در موضوع یا محمول یا هر دوی آنها از حرف نفی استفاده شده است. به این لحاظ قضیه را به "محصله" و "معدوله" تقسیم کرده اند:
1. قضیه محصله: قضیه‌ای است که موضوع و محمول آن یک امر وجودی است. البته تفاوتی نمی‌کند که قضیه موجبه باشد یا سالبه. وقتی گفته می‌شود: "هوا پاک است"، پاکی که یک صفت وجودی است به هوا که آن نیز یک شیء وجودی است نسبت داده شده است. چنانکه وقتی گفته می‌شود: "هوا پاک نیست"، باز هم قضیه، محصله به شمار می‌آید، هر چند سالبه است.
2. قضیه معدوله: قضیه‌ای است که موضوع یا محمول آن یا هردوی‌شان امر معدول است؛ یعنی در بر سر آنها حرف نفی وارد شده است، از این جهت باز هم فرقی میان موجبه و سالبه وجود ندارد. قضیه معدوله بلحاظ اینکه حرف سلب جزء موضوع باشد یا جزء محمول یا جزء هردو ، به سه نوع تقسیم می شود:
الف. معدوله الموضوع: اگر تنها در ناحیه موضوع از امور عدولی بهره جسته شده باشد آنرا "معدوله الموضوع" یا "محصله المحمول" می‌نامند. مانند اینکه گفته شود: "غیر عالم سعادتمند نیست". در این قضیه موضوع "غیر عالم" است که یک امر عدولی است.
ب. معدوله المحمول : اگر از امور عدولی تنها در ناحیه محمول استفاده شده باشد آنرا "معدوله المحمول" یا "محصله الموضوع" می‌نامند. مثل اینکه گفته شود: "هوا ناپاک است." در این قضیه "ناپاک" که یک امر عدولی است به "هوا" نسبت داده شده است.
ج. معدوله الطرفین : اگر از امور عدولی در موضوع و محمول هر دو استفاده شده بود در این صورت قضیه را "معدوله الطرفین" می‌نامند. مثال اینکه گفته شود: "هر غیر متخصصی نظرش نادرست است". چنانکه ملاحظه می‌شود "غیر متخصص" و "نادرست" هر دو امور عدولی هستند.
در هر قضیه حملیه، موضوع و محمول دو رکن اصلی تشکیل دهنده قضایاست. ولی هریک از آنها گاه چیزی موجود و دارای تحقق هستند، یا صفتی برای شیء موجودند، مانند انسان و جاندار و خردمند و مهرورز؛ یا اینکه بر آنها حرف سلب داخل می‌شود و آنرا از تحصل و تحقق خارج می‌کند، مانند ناانسان، نادان و مانند آن. به این جهت قضیه حملیه را به دو قسم محصله و معدوله تقسیم کرده‌اند:
محصله
قضیه‌ای است که موضوع و محمول آن امر محصل است و هیچ گونه قید سلبی بر موضوع و محمول داخل نشده است، البته لزوما شرط نیست که قضیه محصله موجبه باشد، می‌توان قضیه سالبه را نیز به محصله و معدوله تقسیم کرد. از باب نمونه وقتی گفته می‌شود "هوا پاک است"، این قضیه یک قضیه موجبه محصله است، ولی وقتی گفته می‌شود "هوا پاک نیست" باز هم یک قضیه محصله بیان شده است. نامگذاری یک قضیه به محصله در گرو تحصل داشتن موضوع و محمول است نه اینکه خود قضیه موجبه باشد یا سالبه.
معدوله
قضیه‌ای است که موضوع یا محمول یا هردوی آنها معدول است، یعنی سلب، قید موضوع یا محمول است، اعم از اینکه موجبه باشد یا سالبه. وقتی گفته می‌شود "هر نادانی نابردبار است"، یک قضیه موجبه معدوله الطرفین است، بر موضوع و محمول هر دو پیشوند منفی کننده وارد شده است، در صورتی که سالبه باشد گفته می‌شود "هر نابالغی نادان نیست". چنانکه وقتی گفته شود "هوا ناپاک است"، یک قضیه موجبه معدوله المحمول بیان شده است و هنگامی‌که گفته می‌شود "هوا ناپاک نیست"، یک قضیه سالبه معدوله المحمول بیان شده است. از آن طرف اگر گفته شود "ناشکیبا بیمار است" یک قضیه موجبه معدوله الموضوع بیان شده و اگر گفته شود "نابردبار موفق نیست" یک قضیه سالبه معدوله الموضوع بیان شده است.
راه شناخت موجبه معدوله المحمول از سالبه محصله المحمول
منطق‌دانان دو شیوه را برای امتیاز بخشیدن میان دو نوع قضیه پیش‌گفته ذکر کرده‌اند که یکی عام است و در هر زبانی معنا دارد و دیگری از یک زبان به زبان دیگر ممکن است تفاوت کند:
1. تفاوت در معنا
در سالبه ، مراد گوینده سلب حمل است و در موجبه معدوله المحمول حمل سلب است، به تعبیر دیگر حرف سلب در معدوله المحمول بخشی از محمول است و در این صورت چیزی که حمل می‌شود تمام محمول (یعنی همراه قید نفی) است. ولی حرف سلب در قضیه سالبه بخشی از محمول نیست، بلکه مربوط به کل قضیه و مفاد آن سلب محمول از موضوع است.
2. تفاوت در لفظ
در قضیه سالبه، رابطه بعد از حرف سلب قرار می‌گیرد تا بر سلب حمل دلالت کند و در معدوله رابطه پیش از حرف سلب قرار می‌گیرد تا بر حمل سلب دلالت کند. وقتی گفته می‌شود "زید بینا نیست" یا وقتی گفته می‌شود "زید نابینا است"، گفتاری است که در دو قالب بیان شده است، "زید بینا نیست" یک قضیه سالبه محصله المحمول است و "زید نابینا است"، یک قضیه موجبه معدوله المحمول است که حرف سلب پیش از محمول قرار گرفته و بخشی از محمول است، در حالی‌که در قضیه "زید بینا نیست" حرف سلب مربوط به کل قضیه و مفاد آن سلب بینایی از زید است.
تقسیم قضیه شرطیه
همانطوریکه گفته شد قضیه شرطیه بر حسب حکم به اتصال و یا انفصال بین مقدم و تالی به دو قسم متصله ومنفصله تقسیم می شود. و هریک از آنها به نوبه خود به چندقسم تقسیم می شود.
اقسام قضیه شرطیه متصله
الف- لزومیه
ب- اتفاقیه
قضیه شرطیه لزومیه آن قضیه ای است که میان مقدم و تالی اتصال حقیقی باشد. مراد از اتصال حقیقی این است که بین آن دو ارتباط علّی ومعلولی باشد.مانند اینکه بگوییم هروقت آهن گرم می شود منبسط می گردد. یا اینکه مقدم و تالی هردو هردو معلول علت ثالث باشند. مانند این جمله « هرگاه آب بجوشد منبسط می شود .» که هم جوشین آب و هم انبساط آن معلول گرم شده آب است.
قضیه شرطیه اتفاقیه آن قضیه ای است که بین مقدم و تالی اتصال حقیقی وجود ندارد بلکه کاملا اتفاقی است.مانند « هروقت مهمان فلان دوست می شوم شربت گلاب می دهد .»
اقسام قضیه شرطی منفصل
قضیه شرطیه منفصل بر سه قسم است:
1- قضیه منفصله حقیقیه
2- قضیه منفصله مانعة‌الجمع
3- قضیه منفصله مانعة‌الخلو
قضیه منفصله حقیقیه
قضیه‌ای است که در آن حکم به انفصال و عناد بین دو امری شده باشد که هم اجتماع آنها محال باشد، و هم ارتفاع آنها. در چنین حالتی عناد بین دو نقیض است، و اگر یکی از دو قضیه درست باشد، قضیه? دیگر حتماً نادرست است. در منفصله? حقیقیه فقط یکی از قضایا می‌تواند صادق باشد؛ مانند « این عدد یا زوج است، یا فرد.»
قضیه منفصله مانعة‌الجمع
قضیه‌ای که در آن حکم به عناد بین دو امری شده باشد که اجتماع آنها محال است ولی ارتفاع آنها جایز است و به عبارت دیگر در آن حکم به عناد بین دو ضد است. در قضیه منفصله مانعه‌الجمع، حداکثر یکی از دو قضیه درست است و البته شاید هیچ کدام درست نباشد. مانند « پیراهن او یا سفید است یا آبی.»
قضیه منفصله مانعة‌الخلو
قضیه‌ای که در آن به عناد دو چیز حکم شده‌است که اجتماع آنها ممکن است، ولی ارتفاع هر دو یعنی نبودن هر دو محال است. و به عبارت دیگر ممکن است چیزی متّصف به هر دو باشد، اما خالی بودن از هر دو امکان‌پذیر نیست. مانند « انسان شریر یا به خود زیان می‌رساند یا به دیگران.»
تقسیم دیگر قضیه شرطیه
قضیه شرطیه باعتبار دیگر تقسیم می شود و آن این است که قضیه شرطیه را باعتبار حالات و ازمنه تلازم و یا عناد تقسیم کنیم.براین اساس قضیه شرطیه بر سه قسم تقسیم می شود:
1- شخصیه : اگر در قضیه شرطیه حکم به اتصال و یا عدم اتصال و یا حکم به انفصال و یا عدم انفصال در زمان و یا حال معین صورت گیرد به آن قضیه « شخصیه » می گویند. مانند « اگر امروز باران ببارد از منزل خارج نمی شود.»
2- مهمله : اگر در قضیه شرطیه حکم به اتصال و یا عدم اتصال و یا حکم به انفصال و یا عدم انفصال در زمان و یا حال مبهم صورت گیرد به آن قضیه « مهمله » می گویند. مانند « اگر آب به اندازه کر باشد نجس نمی شود.»
3- محصوره : اگر در قضیه شرطیه حکم به اتصال و یا عدم اتصال و یا حکم به انفصال و یا عدم انفصال همراه با بیان کمیّت زمان و احوال باشد به آن قضیه « محصوره » می گویند. و این بر دوقسم است. اگر اثبات و یا رفع حکم شامل تمام ازمنه و احوال باشد آن را « کلی » می گویند . مانند « هروقت انسان حریص بر فضیلت باشد راه سعادت را طی خواهد کرد .» ولی اگر اثبات و یا رفع حکم در بعضی از ازمنه و احوال باشد آن را « جزئی » می گویند . مانند « گاهی انسان عالم سعید است .»
ماده و جهت قضیه
قضیه دارای ماده و جت است. ماده قضیه همان نحوه انتساب محمول به موضوع است و جهت قضیه آن لفظی است که بر ماده قضیه دلالت می کنند. قضیه ای که جهت قضیه در آن ذکر شود آن را « قضیه موجه « می گویند.
ماده قضیه
ماده قضیه عقلا از سه حال خارج نیست:
1- وجوب : یعنی ثبوت محمول بر موضوع ضروری است.مانند « انسان حیوان است بالضروره».که در این مثال ثبوت حیوان برای انسان ضروری است.
2- امتناع : یعنی ثبوت محمول بر موضوع محال است. مانند « شریک الباری محال است » در این مثال ثبوت شریک برای خدای متعال محال است.
3- امکان : یعنی ثبوت محمول بر موضوع نه ضرورت دارد و نه محال است . مانند « انسان عالم است » در این مثال نه علم برای انسان ضرورت دارد ونه محال است.
قضیه موجه
قضیه ای که ماده قضیه بیان شود « قضیه موجه می گویند. مانند « انسان حیوان است بالضروره «. قضیه موجه بر دوقسم است:
الف- قضیه موجه بسیطه : قضیه ای است که از یک قضیه تشکیل شده است. مانند« الانسان کاتب بالامکان»
ب- قضیه موجه مرکبه : قضیه ای که به دو قضیه منحل می شود. مانند « انسان نماز گزار از فحشاء اجتناب می ورزد مگر بضرورت .»
اقسام قضایای بسیطه
چند نوع قضیه را به عنوان مهم‌ترین قضایای بسیطه برشمرده اند که در زیر بیان می‌شود:
1. ضروری ذاتی: مراد از ضروری ذاتی قضیه‌ای است که بر ضرورت ثبوت محمول برای ذات موضوع یا ضرورت سلب محمول از آن دلالت می‌کند. در این نوع قضیه اگر از سنخ موجبه باشد ماده و جهت آن وجوب است و اگر سالبه باشد ماده و جهت آن امتناع خواهد بود. در قضیه موجبه وقتی گفته می‌شود انسان ضرورتا جاندار است، بدین معنا است که جانداری تا زمانی که ذات انسان باقی است برای آن ضرورت دارد. چنانکه ملاحظه می‌شود هم مادة آن وجوب است و هم جهت آن؛ زیرا در نفس الامر وقتی نسبت میان انسان و جانداری ملاحظه شود، جاندار بودن از ذاتیات آن است و نمی‌تواند انفکاک پیدا کند، بدین رو مادة آن وجوب میباشد. از سوی دیگر با توجه به اینکه قید ضرورت نیز در قضیه ذکر شده است لذا به لحاظ جهت نیز ثبوت جانداری برای انسان ضرورت دارد. همین مطلب در مورد قضایای سالبه نیز صادق است. وقتی گفته می‌شود هیچ انسانی سنگ نیست بالضروره، در این صورت سلب سنگ بودن از انسان ضروری است و این سلب به هیچ چیزی مقید نیست.
2. مشروطه عامه: مشروطه عامه نیز در حقیقت ذیل ضروری ذاتی مندرج است، لیک با این تفاوت که در ضروری ذاتی ضرورت ثبوت محمول یا نفی آن از موضوع مشروط و مقید به هیچ شرطی نیست، ولی در مشروطه عامه مشروط به این است که وصف خاصی برای موضوع ثابت شده و تا زمان نسبت ثبوت یا نفی باقی مانده باشد. از باب نمونه وقتی در مورد جانداران راه رونده گفته می‌شود : راه رونده تا زمانی‌که راه می‌رود ضرورتا متحرک است، حکم به ضرورت تحرک تازمانی است که صفت راه رفتن تحقق داشته باشد، ولی زمانی‌که این صفت از آن ستانده شود دیگر تحرک برای آن ضرورت ندارد.وجوب و ضرورت جانداری برای انسان به گونه‌ای است که هیچگاه آنرا نمی‌توان از او سلب کرد.
3. دائمه مطلقه: قضیه‌ای است که بر دوام ثبوت محمول برای ذات موضوع یا سلب آن از موضوع تا زمانی‌که موضوع بذاته موجود است دلالت می‌کند. از باب نمونه وقتی گفته می‌شود "هر حبشی سیاه‌پوست است" سیاه پوست بودن تا زمانی‌که حبشی باشد برای آن دوام دارد.
4. عرفیه عامه: قضیه‌ای است که دوام ثبوت محمول برای موضوع مشروط به بقای عنوان موضوع است. عرفیة عامه از این زاویه که جهتش مشروط به بقای عنوان موضوع است به مشروطة عامه شبیه است. از باب نمونه وقتی گفته‌می‌شود "هر نویسنده تا زمانی‌که می‌نویسد انگشتان دستش حرکت می‌کند"، ثبوت تحرک برای انگشتان دوام ذاتی ندارد، بلکه تا زمانی‌که عنوان نویسنده بودن بر کسی صدق کند تحرک انگشتان نیز صادق است.
5. مطلقة عامه: قضیه‌ای است که به وقوع نسبت بالفعل دلالت می‌کند. بدین معناست که پس از یک مرحلة که تحقق نداشت تحقق پیدا کرده است. این نوع قضیه به دوام و عدم دوام یا ضرورت و عدم ضرورت مشروط نیست.چنانکه زمان خاصی نیز برای وقوع این نسبت شرط نیست. مانند اینکه گفته می‌شود "هرانسانی بالفعل راه رونده است". رونده بودن انسان مشروط به هیچ زمان، مکان، دوام، ضرورت و امثال آن نیست.
6. حینیه مطلقه: قضیه‌ای است که بر فعلیت نسبت دلالت می‌کند، ولی فعلیت آن مربوط به زمان خاصی است، زمانی‌که ذات موضوع به وصف خاصی متصف است. از باب نمونه وقتی گفته می‌شود "هر پرنده‌ای هنگام پرواز بالهایش را می‌گشاید"، گشودن بالها تا زمانی برای پرنده ثابت است که در حال پرواز باشد، وقتی از این حالت بیرون آمد دیگر گشودگی بالها نیز سلب می‌شود.
7. ممکنه عامه: قضیه‌ای است که بر سلب ضرورت از طرف مقابل نسبتی که در قضیه ذکر شده است دلالت می‌کند. مراد این است که نسبت مذکور در قضیه ممتنع نیست. بدین ترتیب اگر قضیه موجبه باشد سلب ضرورت سلب و اگر سالبه باشد بر سلب ضرورت ایجاب دلالت می‌کند. از این جهت ممکنه عامه از تمام قضایای بسیطة پیش‌گفته عام‌تر است. از باب نمونه وقتی گفته می‌شود هر انسانی نویسنده است به امکان عام" در این صورت ثبوت نویسندگی برای انسان بدین معناست که عدم کتابت برای او ممتنع نیست، ولی اینکه در عمل چه تعداد انسان بدان متصف می‌شود معلوم نیست، چه بسا کسانی باشند که بدان متصف شوند و کسانی دیگر که متصف نشوند.
8. حینیه ممکنه: ثبوت محمول برای موضوع ممکن است، ولی با این تفاوت که امکان ثبوت نه برای ذات موضوع بلکه به لحاظ اتصاف موضوع به وصف و عنوان آن است.
احکام قضایا و نسبت بین آنها
تـاایـنـجـا قـضـیه را تعریف و سپس تقسیم کردیم . معلوم شد که قضیه یک تقسیم ندارد، بلکه به اعتبارات مختلف تقسیماتى دارد.
امـا احـکـام قـضـایـا: قـضـایا نیز مانند مفردات ، احکامى دارند. ما در باب مفردات گفتیم که کلیات با یکدیگر مناسبات خاص دارند که به نام « نسب اربعه » معروف است . دو کلى را کـه بـا هـم مـقایسه مى کنیم ، یا متباین اند و یا متساوى و یا عام و خاص مطلق و یا عام و خـاص مـن وجه . دو قضیه را نیز هنگامى که با یکدیگر مقایسه کنیم مناسبات مختلفى ممکن اسـت داشـتـه باشند. میان دو قضیه نیز یکى از چهار نسبت برقرار است و آنها عبارتند از :
الف- تناقض
ب- تضاد
ج- دخول تحت التضاد
د- تداخل
قضیه متناقضین
اگـر دو قـضـیـه در مـوضـوع و مـحـمـول و سایر جهات به استثناى کم و کیف با هم وحدت داشته باشند و از نظر کم و کیف ، هم در کم اختلاف داشته باشند و هم در کیف ، یعنى هم در کلیت و جزئیت اختلاف داشته باشند و هم در ایجاب و سلب ، این دو قضیه ، « متناقضین » مـى بـاشـنـد. مـانـنـد « هـر انـسـانـى تعجب کننده است « و « بعضى انسانها تعجب کننده نیستند.»
حـکـم دوقضیه متناقض
حـکـم دوقضیه متناقض این است که اگر یکى از آنها صادق بـاشـد دیـگـرى قـطـعـا کـاذب اسـت ، و اگر یکى کاذب باشد دیگرى صادق است . یعنى مـحـال اسـت کـه هـر دو صادق باشند و یا هر دو کاذب باشند. صدق چنین دو قضیه اى (که البـتـه مـحال است ) « اجتماع نقیضین » خوانده مى شود. همچنانکه کذب هر دو (که آن نیز البـتـه مـحـال اسـت ) « ارتـفـاع نـقـیـضـیـن » نـامـیـده مـى شـود. ایـن هـمـان اصل معروفى است که به نام « اصل تناقض » نامیده شده و امروز زیاد مورد بحث است.
متضادین و داخلتین تحت تضاد
و اگـر در کـیـف اخـتـلاف داشته باشند، یعنى یکى موجبه است و دیگرى سالبه ، و در کم یـعـنى کلیت و جزئیت وحدت داشته باشند، این بر دو قسم است یا هر دو کلى هستند و یا هر دو جزئى. اگـر هر دو کلى هستند، این دو قضیه « متضادتین » خوانده مى شوند مانند« هر انسانى تعجب کننده است » و « هیچ انسانى تعجب کننده نیست .» و اگـر هـر دو جـزئى بـاشـنـد ایـن دو قضیه را » داخلتین تحت التضاد» مى خوانند مانند« بعضى انسانها تعجب کننده هستند « و « بعضى انسانها تعجب کننده نیستند.»
حکم دوقضیه متناقض
امـا حکم دوقضیه متناقض ایـن اسـت که صدق هر یک مسلتزم کذب دیگرى است ، اما کذب هیچکدام مـسـتـلزم صـدق دیـگـر نـیـسـت . یـعـنـى مـحـال اسـت کـه هـر دو صـادق بـاشـنـد ولى مـحـال نـیـسـت کـه هـر دو کـاذب بـاشـنـد. مـثـلا اگر بگوییم « هر الف ب است » و باز بـگـویـیـم « هـیـچ الفى ب نیست » محال است که هر دو قضیه صادق باشند یعنى هم هر الف ، ب بـاشـد و هـم هیچ الفى ب نباشد. اما محال نیست که هر دو کاذب باشند یعنى نه هر الف ب باشد و نه هیچ الف ب نباشد، بلکه بعضى الف ها ب باشند و بعضى الف هـا ب نـبـاشـنـد.
حکم دوقضیه داخل تحت تضاد
اما حکم دو قضیه داخل تحت تضاد این است که کذب هر یک مسلتزم صدق دیگرى است ، اما صـدق هـیـچـکـدام مـسـتـلزم کـذب دیـگـرى نـیـسـت ، یـعـنـى محال است که هر دو کاذب باشند، اما محال نیست که هر دو صادق باشند. مثلا اگر بگوییم « بعضى ازالف ها ب هستند » و « بعضى از الف ها ب نیستند.» مانعى ندارد که هر دو صـادق بـاشـنـد اما محال است که هر دو کاذب باشند. زیرا اگر هر دو کاذب باشند، کذب جمله « بعضى الف ها ب هستند» این است که هیچ الفى ب نباشد. کذب « بعضى الف ها ب نـیـسـتـنـد» ایـن اسـت کـه هـر الفـى ب بـاشـد، و مـا قـبـلا در قـسـم دوم گـفـتـیـم کـه مـحال است دو قضیه متحدالموضوع و الحمول که هر دو کلى باشند و یکى موجبه و دیگرى سالبه باشد هر دو صادق باشند.
متداخلین
و اگر دو قضیه در کم اختلاف داشته باشند یعنى یکى کلیه است و دیگرى جزئیه ، ولى در کیف وحدت داشته باشند یعنى هر دو موجبه یا هر دو سالبه باشند، اینها را » متداخلین » مـى خـوانـنـد مـانـنـد« هر انسانى تعجب کننده است « و « بعضى انسانها تعجب کننده است .» و مانند « هیچ انسانى منقار ندارد » و « بعضى انسانها منقار ندارند.»
البته معلوم است که شق پنجم ، یعنى این که نه در کیف اختلاف داشته باشند و نه در کم ، فـرض نـدارد، زیـرا فـرض ایـن اسـت که درباره دو قضیه اى بحث مى کنیم که از نظر موضوع و محمول و سایر جهات (زمان و مکان ) وحدت دارند. چنین دو قضیه اى اگر از نظر کم و کیف هم وحدت داشته باشند یک قضیه اند نه دو قضیه .
حکم دو قضیه متداخلین
امـا در دو قضیه متداخلین که هر دو قضیه ، موجبه و یا هر دو سالبه است ولى یکى کـلیـه اسـت و دیـگرى جزئیه ، توجه به یک نکته لازم است و وضع را روشن مى کند و آن ایـن است کـه در قـضـایا برعکس مفردات همواره جزئیه اعم از کلیه است . در مفردات همواره کلى اعم از جزئى است مثلا انسان اعم از زید است ، ولى در قضایا، قضیه « بعضى الف ها ب هستند» اعم است از قضیه « هر الف ب است » زیرا اگر هر الف ب باشد قطعا بعضى الف هـا ب هستند، ولى اگر بعضى الف ها ب باشند لازم نیست که همه الف ها ب باشند. صـدق قـضیه اعم ، مستلزم صدق اخص نیست اما صدق اخص مستلزم صدق قضیه اعم هست ، و کذب قضیه اخص مستلزم کذب قضیه اعم نیست ، اما کذب قضیه اعم مستلزم کذب قضیه اخص هـسـت . پـس ایـنـهـا « مـتـداخلین » مى باشند اما به این نحو که همواره موارد قضیه کلیه داخل در موارد قضیه جزئیه است یعنى هرجا که کلیه صادق باشد جزئیه هم صادق است ، ولى ممکن است قضیه جزئیه در یک مورد صادق باشد و قضیه کلیه صادق نباشد.
با تامل در قضیه « هر الف ب است » و قضیه » بعضى الف ها ب هستند» و همچنین با تـامـل در قـضـیـه « هـیـچ الفـى ب نیست » و قضیه » بعضى الف ها ب نیستند» مطلب روشن مى شود.
تناقض
در مـیـان احـکـام قـضـایـا، آن کـه از هـمـه مـهـمـتـر اسـت و در هـمـه جـا بـه کـار مـى آیـد اصـل تـنـاقـض اسـت. مـا قـبـلا گـفـتـیـم کـه اگـر دو قـضـیـه از لحـاظ مـوضـوع و مـحمول وحدت داشته باشند اما از لحاظ کم و کیف یعنى از لحاظ کلیت و جزئیت ، و ایجاب و سلب با یکدیگر اختلاف داشته باشند، رابطه این دو قضیه رابطه تناقض است و این دو قضیه را متناقضین مى نامند.و هـمچنین گفتیم که حکم متناقضین اینست که از صدق هر یک کذب دیگرى لازم مى آید و از کذب هـر یـک صـدق دیگرى لازم مى آید. به عبارت دیگر: هم اجتماع نقیضین و هم ارتفاع نقیضین محال است.
