جزوه منطق

تعریف منطق:
منطق در لغت به معنی کلام و گفتار است. و در اصطلاح فلاسفه و منطق دانان، منطق به معنی قانون صحیح فکر کردن است و راه و روش صحیح فکر کردن و درست اندیشیدن و نتیجه گیری کردن را می آموزد.
برای اینکه معنای اصطلاحی منطق بیشتر روشن شود بهتر است فکر را تعریف کنیم.
تعریف فکر:
فکر عبارت است از حرکت عقل بین معلوم ومجهول . بعبارت دیگر ، تفکر، عبارت است از سیر و حرکت ذهن از دانسته های خود به سمت نادانسته ها تا آن ها را کشف کند.
بنابر تعریف فکر باید در تعریف منطق که فکر انسان را نظم می بخشد اینگونه بگوییم :« آلةٌ قانونیةٌ تَعصِمُ مُراعاتُها الذِهنَ عَنِ الخَطَا فِى الفِکرِ»  یعنى منطق ابزارى است از نوع قاعده و قانون که مراعات کردن و بکار بردن آن ذهن را از خطاى در تفکر نگه مى دارد.
فایده منطق چیست؟
وقتی در تعریف منطق گفتیم که درست فکر کردن ا به ما می آموزد در نتیجه فائده منطق « جلوگیری ذهن از خطای در تفکر» خواهد بود. بدین معنا که هرکس قوانین منطق را در هنگام بکار گیری فکر رعایت کند ، در فکر کردن خطاء نخواهد کرد.
موضوع منطق چیست؟
موضوع هر علم، عبارت است از آن چیزی است که آن علم در اطراف آن بحث می کند؛ و هر یک از مسائل علم مذکور را که در نظر بگیریم، خواهیم دید که در ارتباط با آن موضوع است.
مانند بدن انسان که موضوع علم طب است؛ یعنی در این علم، احوال بدن انسان مطرح است.
اما موضوع منطق چیست؟
همانطور که گفته شد، منطق، علمی است که صحیح فکر کردن را به آدم می آموزد .  صحیح فکر کردن، مشتمل بر دو قسمت است:
الف - صحیح تعریف کردن.
ب - صحیح استدلال کردن.
مباحث صحیح تعریف کردن را معّرِف و مسائل صحیح استدلال کردن را حجت می نامند.  بدین ترتیب: موضوع منطق عبارت است از معّرِف و حجت.
برخی موضوع منطق را به زبانی دیگر بیان کرده اند و گفته اند:
موضوع منطق، معلومات تصوری و تصدیقی است، از آن جنبه که ما را به سمت مجهولات تصوری و تصدیقی راهنمایی و این مجهولات را برایمان منکشف سازد؛ یعنی بازهم موضوع منطق عبارت از معّرف و حجت می شود.
تصور و تصدیق
انسان وقتی بوسیله حواس خود با محیط ارتباط برقرار می کند ، صورتهای ذهنی از اشیاء خارجی در ذهن انسان بوجود می آید که آن را « علم « می گویند. این علم گاهی تصور است و گاهی تصدیق.
تعریف تصور و تصدیق
تصور آن است که صورت چیزی بدون نسبت دادن آن به چیز دیگری به ذهن بیاید. مانند تصور زید ، تصور خانه.
اماا تصدیق آن است کهصورت چیزی همراه با حکم و اعتقاد در ذهن بوجود آید. مانند ـ انسان حیوان است » یا « گوسفند علفخوار است.»
اقسام تصور و تصدیق
تصور و تصدیق بر دو قسم است:
الف- ضرورى یا بدیهى
ب- نظرى یا اکتسابى
بدیهى عبارت است از ادراکى که نیاز به نظر یعنى فکر نداشته باشد و اما نظرى عبارت است از ادراکى که نیاز به نظر و فکر داشته باشد.  به عبارت دیگر: بدیهى آن است که خود به خود معلوم است و نظرى آن است که خود به خود معلوم نیست، بلکه باید وسیله شیئى با اشیاء دیگر معلوم شود.
به تعبیر سوم بدیهى آن است که معلوم شدنش نیازمند به فکر نیست و اما نظرى آن است که معلوم شدنش نیازمند به فکر است.  مثلا تصور حرارت و برودت احتیاجى به فکر ندارد پس تصور بدیهى مى باشند اما تصور ملک و جن نیازمند به فکر است پس این تصورات نظرى مى باشند.  و همچنین تصدیق اینکه کل بزرگتر از جزء است ، تصدیق بدیهی و تصدیق به اینکه دنیا حادث است ، تصدیق نظری است.
 
***
 
مباحث الفاظ
علم منطق اصولا با معنا سرو کار دارد نه با الفاظ ولی چون معانی بوسیله الفاظ القاء می شوند و تفهیم وتفهّم بوسیله الفاظ صورت می گیرد ، از این جهت منطق به الفاظ نیز ارتباط پیدا می کند و از آن بحث می نماید.
دالّ و مدلول
اگر انسان صدائی ا بشنود و یا اثری را ببیند از صدا و اثر به صاحب صدا و صاحب اثر پی می برد. در علم منطق آن صدا و اثر را « دالّ » یعنی دلالت کننده و صاحب اثر و صدا را « مدلول » یعنی دلالت شده می گویند.و پی بردن از اثر به مؤثر و از صدا به صاحب صدا را « دلالت » می گویند.
اقسام دلالت
لالت بر اساس استقراء بر سه قسم است:
الف - دلالت عقلی
ب - دلالت طبعی
ج- دلالت وضعی
دلالت عقلی
دلالت عقلی یعنی دلالتی که سبب آن، حکم عقل باشد.مانند دلالت دود بر آتش، دلالت جای پا بر رونده، دلالت مصنوع بر صانع و دلالت متحرک بر محرک.
این نوع دلالت در جایی است که میان وجود خارجی دال و مدلول ، ملازمه ذاتی، یعنی ملازمه واقعی و حقیقی که خارج از دایره انسان و اختیار اوست، برقرار باشد. یعنی در عالم خارج، واقعا میان آن دو، رابطه اثر و موثری برقرار باشد.
چنانچه وقتی انسان بداند که هر جای پایی متعلق به کسی است، به محض دیدن جای پا روی زمین، به وجود رونده پی می برد.
دلالت طبعی
دلالت طبعی عبارت است از دلالت آثار خارجی بدنی بر حالات طبیعی (مزاج انسانی) یا حالات روحی و نفسانی انسان. مانند دلالت سرعت ضربان قلب بر تب، دلالت سرخی چهره بر خجالت و شرم و دلالت پریدگی رنگ بر ضعف بدن یا ترس.
این نحوه دلالت تنها در جایی است که ملازمه و همراهی میان دو امر، ملازمه ای باشد که طبع انسان اقتضای آن را دارد.
دلالت وضعی(قراردادی)
دلالت وضعی، عبارت است از دلالتی که سبب آن، وضع و قرارداد میان انسانها باشد؛ به این معنی که چیزی را علامت و نشانة چیز دیگر قرار داده باشند.
مانند دلالت لباس سیاه بر ماتم و عزا؛ و دلالت چراغ قرمز بر منع حرکت خودرو ها؛ و دلالت لفظ میز بر معنی میز.
دلالت وضعی، در جایی است که ملازمه میان دو چیز از وضع و قرار داد نشات گیرد؛ قرارداد مبنی بر این که وجود یکی ، دلیل بر وجود دیگری است.
اقساط دلالت وضعی
دلالت وضعی بر دو نوع است:
1- دلالت لفظی
2- دلالت غیر لفظی
"دلالت لفظی عبارت است از آنکه لفظ و کلمه، به گونه ای باشد که انسان با آگاه شدن از آن، به معنایی که از آن لفظ مورد نظر است(به معنای مراد شده از آن لفظ)، پی ببرد.".
و دلالت غیر لفظی در جایی است که دال، چیزی غیر از لفظ باشد. مثل علائم، خطوط، تصویر ها و تابلو هایی که در جاده برای بطان اندازه و مسافت و یا تعیین جهت نصب شده اند و یا علامت بودن پارچه و لباس سطاه بر ماتم و عزا و مانند آن.
دلالتی که در منطق مورد توجه است، همان دلالت لفظ بر معنی است که دلالتی وضعی و حاکی از قرارداد فی مابین انسان هاست
اقسام دلالت لفظی
الف - دلالت مطابقت
 ب - دلالت تضمّن
ج -  دلالت التزام
د - دلالت مطابقت
دلالت مطابقت
دلالت مطابقت آن دلالتی است که لفظ بر تمام معنای موضوع له؛ یعنی بر تمام معنایی که لفظ اولا و اساسا برای آن وضع شده است، دلالت می نماید و با آن معنا، مطابق و یکی است. مانند دلالت کتاب بر معنای موضوع له خود.
دلالت تضمّن
دلالت تضمّن آن است که لفظ فقط بر جزئى یا قسمتی از معنای موضوع له(معنایی که لفظ اولا و اساسا برای آن وضع شده) دلالت می کند.
مثلا کسی کلمه کتاب را به کار می برد و منظورش، تنها جلد کتاب باشد و یا مثلا هنگام کسوف جزئی بگوییم: "خورشید گرفت." که مقصود، قسمتی از قرص خورشید است، نه تمام آن.
دلالت التزام
دلالت التزام یعنی دلالت لفظ بر معنی و امری که خارج از معنی موضوع له( یعنی معنایی که لفظ برای آن قرار داده شده) می باشد؛ ولی این معنا و امر، در ذهن با آن معنای اصلی(موضوع له) ملازم و همراه است.
به سخن دیگر، لفظ بر معنایی دلالت می کند که بیرون از معنای موضوع له، اما غالبا همراه با آن است
مانند دلالت لفظ سه بر معنای فرد بودن؛ چنانچه وقتی ما این لفظ را بکار می بریم، غیر از مفهوم عدد سه(که موضوع له لفظ سه است و لفظ سه، اساسا فقط برای همین مفهوم وضع گردیده) ، مفهوم دیگری نیز به ذهن می آید که همان مفهوم فردیّت است.
تقسیمات الفاظ
لفظ از آن جهت که مستعمل است و معنایی برای آن وضع شده است ممکن است دارای معنی واحد یا متعدد باشد. بنابراین اگر لفظ با معنایش سنجیده شود از پنج حالت خارج نیست یا معنای آن لفظ واحد است که به آن مختص گویند و یا اینکه بر معنای متعددی دلالت کند که در این حالت بر چهار نوع است: مشترک ، منقول ، مرتجل ، حقیقت و مجاز.
لفظ مختص :آن لفظی است که فقط یک معنی دارد مانند لفظ انسان ، حیوان ، آهن.
لفظ مشترک :آن لفظی است که دو یا چند معنی دارد و بر دو قسم می‌باشد.
الف- مشترک معنوی : آنست که بر معنی جامعی دلالت می کند که برافراد کثیری صادق است. مانند انسان ، آهن ، حیوان.
ب- مشترک لفظی : اسمی که دارای چند معنی باشد که در اصل به معانی مختلف وضع شده باشد. بدون اینکه علاقه‌ای معنوی میان آنها باشد. مانند لفظ « عین » که به معنی چشم ، چشمه ، جاسوس ، ذات ، رئیس لشکر و خورشید و ... وضع شده است.
لفظ منقول : اگر لفظ را به معنایی وضع کرده باشند و سپس آنرا از آن معنا به معنی دیگری نقل کنند و معنی اولی متروک شده باشد، به آن لفظ «منقول» می‌گویند.
لفظ منقول دو صورت دارد:
1- منقول تعیینی : گاهی نقل یک لفظ از یک معنا به معنای دیگر توسط گروه خاصی و یا توسط شخصی با قصد و اراده‌ی وی صورت می‌گیرد. مانند بیشتر الفاظ منقولی که در علوم و صناعات وجود دارد.
2- منقول تعیّنی : گاهی وضع لفظ برای معنای دوم با تعیین فرد یا گروهی خاص نیست و تابع اختیار و قصد و اراده نیست بلکه گروهی از مردم لفظ را در غیر معنای حقطقی بی‌آنکه قصد وضع لفظ برای آن معنی را داشته باشند به کار می‌برند و در نتیجه پیوند استواری میان لفظ و معنی بوجود می‌آید و این استعمال بر لفظ غالب می‌شود.
لفظ حقیقت و مجاز : هرگاه لفظ از معنی اصلی به معنی دیگری منتقل شود ولی معنی اصلی آن متروک نشود، بلکه گاهی به معنای اصلی استعمال شود و گاه به معنی ثانی اولی را حقیقت و دومی را مجاز گویند. مانند «شیر» که در اصل برای آن حیوان مفترس وضع شده است و سپس به معنی ثانی یعنی شجاع هم به کار رفته است.
لفظ مرتجل :  لفظ مرتجل به مانند لفظ منقول است با این تفاوت که در لفظ مرتجل مناسبت میان دو معنی لحاظ نشده است، بیشتر نامهایی که بر اشخاص وضع می‌شود از این قبیل است به مانند اینکه بگوییم: «نرگس ، احمد ، محمد ، مهدی و ... »
مفایسه الفاظ با همدیگر
در دلالت لفظ بر معنا اگر چند لفظ نسبت به یک معنا سنجیده شوند، نسبتهای مختلفی پیدا می‌کنند. بر این اساس الفاظ به دو قسم مترادف و متباین تقسیم می‌شوند. اگر چند لفظ نسبت به معانیشان ملاحظه شوند و هرکدام از آنها دارای معنایی متفاوت با دیگری باشد، آن¬ها را "متباین" می‌نامند، ولی اگر همگی یک معنا داشته باشند "مترادف" خواهند بود. از باب نمونه وقتی انسان و بشر ملاحظه شوند خواهیم دید که هر دو برای یک معنا قرارداده شده¬اند، لذا به ان دو مترادف می گویند و اگر الفاظی همانند کاغذ و خودکار ملاحظه شوند خواهیم دید که هریک معنای مستقل از یکدیگر دارند، لذا متباین محسوب می‌شوند
اقسام الفاظ متباین
1. مثلان
  دو لفظ متغایر که میان‌شان اشتراک در حقیقت لحاظ شده است، "مثلان" نامیده می‌شوند. نام‌های خاص همانند محسن و سعید به دلیل آن که در انسانیت اشتراک دارند مثل و مانند یکدیگر می‌باشند و در اصطلاح مثلان نامیده می‌شوند.
2. متخالفان
  دو لفظ متباینی که در معنا اختلاف دارند، ولی می‌توانند با همدیگر در یک محل جمع شوند، در اصطلاح "متخالفان" نامیده می‌شوند. مثلا اگر دو لفظ سفیدی و شیرینی را ملاحظه کنیم، خواهیم دید که هر چند معنایشان متباین است، ولی می‌توانند در یک محل جمع شوند. در شکر سفیدی و شیرینی هر دو جمع شده¬اند، هرچند هر کدام معنای خاص خود را دارند.
3. متقابلان
  دو معنایی که یک دیگر را نفی می‌کنند و اجتماع شان در یک محل از یک جهت در یک زمان ممکن نیست، در اصطلاح منطقدانان "متقابلان" نامیده می‌شوند. تقابل نیز خود اقسام مختلفی دارد:
 اقسام متقابلان
1. تقابل تناقض
  دو چیزی که یکی وجودی و دیگری عدمی است نه جمع شوند و نه با هم رفع شوند، در اصطلاح منطقدانان "نقیضان" نامیده می‌شوند. انسان و لاانسان دو چیزی¬اند که هر یک دیگری را نفی می‌کند و نمی‌توانند در هیچ جایی با هم جمع شوند یا رفع شوند. هر چیزی که ملاحظه شود یا انسان است یا لاانسان ، نمی‌شود هم انسان باشد و هم لاانسان، چنانکه نمی‌شود نه انسان باشد و نه لاانسان.
2. تقابل عدم و ملکه
  تقابل دو چیزی که یکی وجودی و دیگری عدمی است و باهم جمع نمی‌شوند، ولی می‌توانند هردورفع شوند نزد منطق-دانان "تقابل عدم و ملکه" نامیده می‌شود. ارتفاع هر دو در صورتی ممکن است که محل قابلیت ملکه را نداشته باشد. مانند بینایی که ملکه و کوری عدم آن است. نمی‌توان موردی را فرض کرد که هم کور باشد و هم بینا، ولی می‌توان چیزی را فرض کرد که نه کور باشد و نه بینا. سنگ نه کور است و نه بینا، زیرا سنگ قابلیت بینایی را ندارد، تا در فرض نبود بینایی به آن کور اطلاق شود.
3.تقابل ضدان
  تقابل دو امر وجودی که بر موضوع واحد وارد می‌شوند به گونه‌ای که اجتماع‌شان ممکن نیست و تصور یکی بر تصور دیگری نیز متوقف نیست، آنرا "ضدان" می‌نامند. با قید ”ورود ضدان بر موضوع واحد” این مطلب فهمانده می‌شود که ضدان حتما وصف¬اند، میان ذوات ضدیت وجود ندارد. سیاهی و سفیدی از این جهت ضد یکدیگرند، ولی انسان و حیوان ضد یکدیگر نیستند.
4. تقابل متضایفان
  دو چیز وجودی که با هم تعقل می‌شوند و در موضوع واحد از یک جهت قابل جمع نیستند، ولی می‌توانند رفع شوند نزد منطقدانان "متضایفان" نامیده می‌شوند. خالق بودن و مخلوق بودن اگر ملاحظه شوند، دیده می‌شود ضمن آنکه هر دو وجود دارند، یکی را بدون دیگری نمی‌توان تعقل کرد.
لفظ مفرد و مرکب
لفظ در یکی از تقسیمات دیگر به دو قسم مرکب و مفرد تقسیم می‌شود:
 لفظ مفرد
  لفظ مفرد گونه‌های مختلفی دارد، گاه لفظ بسیط است و هیچ جزئی ندارد، مانند "ب" در جمله "کتبت بالقلم"، ولی برخی اوقات دارای جزء‌ است، لکن جزء لفظ دلالت بر جزء معنا نمی‌کند.مانند علی و حسن ، گرچه جزء دارند ولی جزء لفظشان بر جزء معنا دلالت ندارد.
اقسام مفرد
1.  کلمه: کلمه که نحویان از آن به فعل تعبیر می‌کنند لفظ مفردی است که بر معنای مستقل دلالت می‌کند و مقارن با زمان است. مانند «رفت»، «می‌رود» و «برو» هریک بر معنای خاصی دلالت می‌کنند و از هر یک زمان خاصی نیز فهمیده می شود.
2.  اسم: اسم همانند فعل بر معنای مستقل دلالت می‌کند، ولی زمان مند نیست. نام‌های خاص مانند "سعید" و "سعیده" معنای مستقل دارند، ولی از هیچ‌کدام‌شان زمان خاصی فهمیده نمی‌شود.
3.  ادات: ادات یا چیزی‌ که نزد نحویان به «حرف» معروف است دلالت بر نسبتی می‌کند که میان دو طرف آن برقرار است و معنای مستقلی ندارد. وقتی گفته می‌شود "قدس در فلسطین است"، واژه "در" معنای مستقل از قدس و فلسطین ندارد، بلکه به معنای نسبت ظرفیت است که تنها در ارتباط میان قدس و فلسطین تحقق می‌یابد.
لفظ مرکب
  از تعریفی که برای لفظ مفرد بیان شد لفظ مرکب نیز شناخته می‌شود. بدین ترتیب لفظ مرکب لفظی است که دارای جزء‌ است و جزء آن بر جزء معنا دلالت می‌کند. مانند "دینداری سرچشمه در فطرت انسان دارد" تک تک واژگان به کار رفته در آن بر معنای خاصی دلالت می‌کنند و از کنار یکدیگر قرار گرفتن‌شان گوینده مقصود خاصی را افاده می‌کند. مرکب بسته به اینکه سکوت بر آن درست است یا نه دو قسم می‌شود: مرکب تام و مرکب ناقص.
مرکب ناقص
  وقتی گفتاری بیان شود که شنونده از شنیدن آن درست نیست سکوت کند و منتظر بماند که گوینده چیز دیگری بر آن بیافزاید تا سکوت صحیح باشد آنرا مرکب ناقص می‌نامند. از باب نمونه شنونده از شنیدن "انسان در پی ..." به چیزی منتقل نمی‌شود و منتظر است که گوینده چیز دیگری بر آن بیافزاید.
 مرکب تام
  اگر گفتاری بیان شود که شنونده از شنیدن آن به معنای خاصی منتقل شود و دیگر حالت انتظار نداشته باشد که گوینده چیزی دیگری بر آن بیافزاید آنرا مرکب تام می‌نامند. بدین رو وقتی گفته می‌شود "هر انسانی در پی دست‌یابی به سعادت است" شنونده مقصود را در می‌یابد و دیگر منتظر شنیدن نمی‌ماند.مرکب نیز بر دو قسم است:
الف- مرکب تام خبری
ب- مرکب تام انشائی
مراد از مرکب تام خبری آن است که از واقعیّت خارجی خبر می دهد و ممکن است صادق باشد یا کاذب. مانند اینکه بگوید حسن آمد. اگر این سخن مطابق واقع باشد یعنی حسن آمده باشد آنا صادق می گویند والا کاذب است.
 مراد از مرکب تام انشائی آن است که از متکلم با گفتن کلام معنائی را ایجاد می کند و صدق و کذب در آن راه ندارد. مثلا می گوید : آب بیار.
   لازم به ذکر است هر مرکب تام انشائی می تواند یک مرکب تام خبری را به عنوان لازم خود داشته باشد که به واسطه آن متصف به صدق و کذب شود. مانند اینکه فرد ثروتمندی بگوید: "به من فقیر کمک کنید" و ما او را به دروغگویی متهم کرده و بگوییم سخنش کذب است. در این صورت آنچه در حقیقت متصف به کذب می شود قضیه تام خبری است که لازمه درخواست اوست که عبارت است از: "من فقیرم" و قضیه فوق الذکر نیز به واسطه این لازمه متصف به صدق و کذب میشود.
 
***
 
مفهوم و مصداق
   انسان پس از درک حقایق اشیا تصویری از آن‌ها در ذهن خود ترسیم می‌کند که آنرا "مفهوم" می‌نامند. در مقابل، چیزی‌ که این مفهوم بر آن منطبق می‌شود، یعنی همان حقیقت خارجی، "مصداق" نام دارد. ولی با توجه به این‌که حقایق اشیا گونه‌های مختلف دارند، مفاهیمی که از آن‌ها ساخته می‌شود نیز متفاوت است. گاه شیء درک شده شخص معین خارجی است، لذا مفهومی ‌که در ذهن ساخته می‌شود نیز  یک مفهوم جزئی است؛ مانند مفهومی ‌که از فردی به نام فردوسی در ذهن وجود دارد.
  گاه حقیقت درک شده  یک امر کلی است که در مصادیق مختلف موجود است، لذا مفهومی‌ که در ذهن ساخته می‌شود نیز مفهوم کلی است که می‌تواند بر مصادیق بی‌شمار صدق کند.
بدین ترتیب مفهوم یعنی چیزی که از یک حقیقت حکایت می کند. ولی چیزی که از یک حقیقت حکایت می‌کند می‌‌تواند جزئی باشد  و بر یک فرد صدق کند و می‌تواند کلی بوده و بر مصادیق متعدد قابل انطباق باشد. همین ‌طور مصداق نیز عبارت از چیزی است که مفهوم بر آن انطباق پیدا می‌کند، ولی لازم نیست که مصداقْ تحقق عینی و خارجی داشته باشد، همین‌ که در ذهن تحقق داشته باشد کفایت می‌کند.
بنابراین مفاهیم بر دوقسمند:
الف- مفهوم جزئی
ب - مفهوم کلی
مفهوم جزئی
مفهوم جزئی مفهومی است که فقط یک مصداق داشته باشد؛ یعنی نتوان برایش افراد متعددی فرض کرد. مانند مفهوم و تصور تهران، خلیج فارس ، کره ماه، این کتاب و تصوری که هر کس از پدر و و مادر و دوستان و آشنایان خود دارد.
مفهوم کلی
در مقابل مفهوم جزئی، مفهوم کلی قرار دارد.  مفهوم کلی مفهومی است که بتوان برای آن افراد و مصادیق متعدد فرض نمود.به عبارت دیگر، مفهوم کلی آن است که بر بیش از یک مصداق صدق می کند.
مانند تصور فیلسوف، دریا، درخت، انسان، میز، که.برای هر کدام از این تصورات، می توان مصادیق و افراد بیشماری را فرض کرد.
مفهوم کلی اینگونه نیست که الزاما باید در خارج مصداق متعدد داشته باشد ، بلکه ممکن است مفهومی کلی باشد و در خارج فقط یک مصداق داشته باشد مانند « جبرئیل » و حتی ممکن است در خارج هیچ مصداقی نداشته باشد مانند « شریک الباری ». بنابر این مفهوم کلی آن است که فرض مصداق متعدد بر آن ممکن باشد.
اقسام کلی
مفهوم کلی از جهت اینکه برهمه افراد و مصادیقش به یک نحو صدق کند و یا صدق نکند، بر دو قسم است:
الف- کلی متواطی
ب - کلی مشکک
کلی متواطی
کلی متواطی به آن مفهوم کلی گفته می شود که بر تمام مصادیقش به طور یکسان و یکنواخت صدق کند. برای مثال، انسان یک مفهوم کلی است که برمصادیق خود یعنی حسن، حسین، و علی و... . به طور یکسان صادق است؛ یعنی نمی توان گفت که حسن از حسین انسان تر است؛ زیرا انسانیّت دارای درجات و شدت وضعف نیست.
واژه متواطی از تواطؤء به معنای توافق و تساوی گرفته شده است. به همین دلیل کلی را که مصادیقش در آن کلی، باهم یکسان بوده و توافق داشته باشند، کلی متواطی می نامند.
کلی مشکک
کلی مشکک به آن مفهوم کلیی گفته می شود که بر افراد و مصادطقش به طور متفاوت و غیر طکسان صدق کند؛ یعنی میان مصادیقش از جهت صدق تفاوت وجود دارد و بربعضی بیشتر و بر بعضی کمتر صدق می کند.
برای مثال، مفهوم نور، یک مفهوم کلی مشکک است ، که مصادیق فراوانی دارد و بر همه آنها یکسان صدق نمی کند بلکه نورانیّت یکی بیشتر از دیگری است.
نسب اربعه:
از جمله مسائلى که لازم است دانسته شود، انواع رابطه و نسبتى است که دو کلى با یکدیگر ممکن است داشته باشند. هر کلى را نظر به اینکه شامل افراد بسیارى است، اگر آن را با یک کلى دیگر که آن نیز شامل یک سلسله افراد است مقایسه کنیم یکى از چهار نسبت ذیل را با یکدیگر خواهند داشت:
1- تباین
2- تساوى
3- عمومى و خصوص مطلق
4- عموم و خصوص من وجه
زیرا یا این است که هیچ یک از این دو کلى بر هیچ یک از افراد آن کلى دیگر صدق نمى‏کند و قلمرو هر کدام از اینها از قلمرو دیگرى کاملا جدا است، در این صورت نسبت میان این دو کلى نسبت تباین است و آن دو کلى را «متباینین‏» مى‏خوانند.  مثل انسان و درخت که هیچ انسان درخت نیست و هیچ درخت انسان نیست، نه انسان شامل افراد درخت مى‏شود و نه درخت‏شامل افراد انسان مى‏شود. نه انسان چیزى از قلمرو درخت را در بر مى‏گیرد و نه درخت چیزى از قلمرو انسان را.
و یا هر یک از این دو بر تمام افراد دیگر صدق مى‏کند، یعنى قلمرو هر دو کلى یکى است، در این صورت نسبت میان او دو کلى نسبت «تساوى‏» است و آن دو کلى را «متساویین‏» مى‏خوانند.  مثل انسان و تعجب کننده که هر انسانى تعجب کننده است و هر تعجب کننده انسان است، قلمرو انسان همان قلمرو تعجب کننده است و قلمرو تعجب کننده همان قلمرو انسان است.
و یا این است که یکى بر تمام افراد دیگرى صدق مى‏کند و تمام قلمرو آن را در بر مى‏گیرد اما دیگرى تمام قلمرو اولى را در بر نمى‏گیرد بلکه بعضى از آن را در بر مى‏گیرد، در این صورت نسبت میان آن دو کلى، نسبت «عموم و خصوص مطلق‏» است و آن دو کلى را «عام و خاص مطلق‏» مى‏خوانند. مانند انسان و حیوان که هر انسانى حیوان است اما هر حیوانى انسان نیست، مانند اسب که حیوان است ولى انسان نیست. بلکه بعضى حیوانها انسان‏اند مثل افراد انسان که هم انسانند و هم حیوان.
و یا این است که هر کدام از آنها بر بعضى از افراد دیگرى صدق مى‏کند و در بعضى از قلمروهاى خود با یکدیگر اشتراک دارند و اما هر کدام بر افرادى صدق مى‏کند که دیگرى صدق نمى‏کند یعنى هر کدام قلمرو جداگانه نیز دارند، در این صورت نسبت میان آن دو کلى «عموم و خصوص من وجه‏» است و آن دو کلى را «عام و خاص من وجه‏» مى‏خوانند . مانند انسان و سفید که بعضى انسانها سفیدند و بعضى سفیدها انسان‏اند (انسانهاى سفید پوست) اما بعضى انسانها سفید نیستند (انسانهاى سیاه و زرد) بعضى سفیدها انسان نیستند (مانند برف که سفید هست ولى انسان نیست.)
در حقیقت دو کلى متباین مانند دو دایره‏اى هستند که از یکدیگر جدا هستند و از داخل یکدیگر نمى‏گذارند، دو کلى متساوى مانند دو دایره‏اى هستند که بر روى یکدیگر قرار گرفته‏اند و کاملا بر یکدیگر منطبقند. و دو کلى عام و خاص مطلق مانند دو دایره‏اى هستند که یکى کوچکتر از دیگرى است و دایره کوچکترى در داخل دایره بزرگتر قرار گرفته است. دو کلى عام و خاص من وجه مانند دو دایره‏اى هستند که متقاطعند و با دو قوس یکدیگر را قطع کرده‏اند.
در میان کلیات فقط همین چهار نوع نسبت ممکن است بر قرار باشد.
 
***
کلیات خمس
از جمله مباحث مقدماتى که منطقیین معمولا آن را ذکر مى‏کنند، مبحث کلیات خمس است. بحث کلیات خمس مربوط است به فلسفه نه منطق، فلاسفه در مباحث ماهیت به تفصیل در این مورد بحث مى‏کنند ولى نظر به اینکه بحث درباره «حدود» و «تعریفات‏» متوقف به آشنائى با کلیات خمس است منطقیین این بحث را مقدمه براى باب «حدود» مى‏آوردند و به آن نام «مدخل‏» یا «مقدمه‏» مى‏دهند.
مى‏گویند هر کلى را که نسبت به افراد خود آن کلى در نظر بگیریم و رابطه‏اش را با افراد خودش بسنجیم از یکى از پنج قسم ذیل خارج نیست:  نوع ، جنس ، فصل ، عرض عام و عرض خاص.
زیرا یا آن کلى عین ذات و ماهیت افراد خود است‏یا اعم از ذات است و یا مساوى با ذات است ، و همچنین اگر خارج از ذات باشد یا اعم از ذات است‏یا مساوى با ذات.
 آن کلى که تمام ذات و تمام ماهیت افراد است « نوع » است، مانند انسان، که معنى انسانیت بیان کننده تمام ذات و ماهیت افراد خود است. یعنى چیزى در ذات و ماهیت افراد نیست که مفهوم انسان شامل آن نباشد، همچنین مفهوم و معنى خط که بیان کننده تمام ذات و ماهیت افراد خود است.
 و آن کلى که جزء ذات افراد خود است ولى جزء اعم است «جنس » است، مانند حیوان که بیان کننده جزئى از ذات افراد خود است، زیرا افراد حیوان از قبیل زید و عمرو و اسب و گوسفند و غیره حیوانند و چیز دیگر، یعنى ماهیت و ذات آنها را حیوان تشکیل مى‏دهد به علاوه یک چیز دیگر، مثلا ناطق در انسانها، و مانند «کم‏» که جزء ذات افراد خود از قبیل خط و سطح و حجم است، همه آنها کمند به علاوه چیز دیگر. یعنى کمیت جزء ذات آنها است نه تمام ذات آنها و نه چیز خارج از ذات آنها.
و آن کلى که جزء ذات افراد است ولى جزء مساوى است« فصل » است، مانند ناطق که جزء دیگر ماهیت انسان است و مساوی با انسان است. بدین معنا که هرانسانی ناطق است و هرناطقی انسان.
 و آن کلى که خارج از ذات افراد است ولى اعم از ذات افراد است « عرض عام » است، مانند راهرونده (ماشى) که خارج از ماهیت افراد خود است، یعنى راه رفتن جزء ذات یا تمام ذات روندگان نیست ولى در عین حال بصورت یک حالت و یا عارض در آنها بوجود دارد، اما این امر عارض، اختصاص به افراد یک نوع ندارد بلکه در انواعى از حیوان وجود دارد و بر هر فردى که صدق مى‏کند از ذات و ماهیت آن فرد اعم است.
و آن کلى که خارج از ذات افراد است ولى مساوى با ذات است « عرض خاص » است.  مانند تعجب کننده که خارج از ماهیت افراد خود (همان افراد انسان) است و به صورت یک حالت و یک عرض در آنها وجود دارد و این امر عرض اختصاص دارد به افراد یک ذات و یک نوع و یک ماهیت‏یعنى نوع انسان.
 
کلّی طبیعی، منطقی، عقلی
  منطقیون، «کلی» را به سه قسم تقسیم کرده¬اند:
1- کلی طبیعی
2- کلی منطقی
3- کلی عقلی
کلی طبیعی:
  طبیعت و ماهیّت هر شیء را بما هو (با قطع نظر از هر چیز دیگر)، کلی طبیعی،‌ نامند؛ مانند ماهیّت انسان و یا ماهیّت حیّوان.
  دربارة وجه تسمیه کلی طبیعی دو علت گفته‌اند:
1- چون طبیعتی از طبایع خارجی است.
2- چون در طبیعت (خارج) موجود است.
  فلاسفه اسلامی معتقدند که کلی طبیعی در خارج موجود است، ولی سوالی که در اینجا مطرح است این است که اساساً امر کلی چگونه می‌تواند در خارج موجود باشد؟ زیرا هر چه در خارج وجود دارد جزئی و شخصی است و با خصوصیّت شخصی همراه می‌باشد :  «الشیء مالم یتشخص، لم یوجد»
  پاسخ این پرسش با دقت در تعریف کلی طبیعی روشن می‌شود، زیرا کلی طبیعی همان طبیعت و ماهیّت شیء به تنهائی (بما هو) می‌باشد و قید کلیّت خارج از تعریف است. و روشن است که طبیعت و ماهیّت هر شیءای در خارج ، در ضمنِ افراد خودش موجود می‌باشد. بنابراین اطلاق کلّی بر «کلی طبیعی» نه به خاطر این است که با وصف کلیّت در خارج موجود است بلکه به این جهت است که طبیعت اگر به ذهن بیاید قابلیّت صدق بر افراد زیاد را دارد.
 کلّی منطقی:
  مفهوم کلّی (قابلیّت صدق بر افراد زیاد) را بدون این‌که وصف ماهیّت (مفهوم) به خصوصی باشد، کلی منطقی گویند؛ به عنوان مثل مفهوم انسان، یک مفهوم کلی است و بر افراد زیادی صدق می‌کند. ماهیّت انسان را بدون در نظر گرفتن کلی بودن آن، کلی طبیعی و خود مفهوم کلی (قابلیت صدق بر افراد کثیر) را، کلی منطقی می‌نامند.
  وجه تسمیه کلی منطقی،این است که چون در علم منطق از مفهوم کلی بماهو (بدون اشاره به ماده خاصی) بحث می‌شود و احکام آن مورد بررسی قرار می‌گیرد، لذا به این نوع کلی، کلی منطقی گویند.
 کلی عقلی:
  کلی عقلی عبارت است از طبیعت و ماهیّت با قید کلیّت، به عنوان مثال، انسان با در نظر گرفتن کلی بودن آن، کلی عقلی نامیده می‌شود. و وجه تسمیه آن این است که انسان کلی فقط در ذهن و عقل وجود دارد زیرا عالم خارج موطن تشخّص و جزئیّت است و هر چه در خارج است همراه با عوارض و خصوصیّات شخصی می‌باشد.
 برای روشن شدن معانی این سه کلی به مثال ذکر می کنیم. مثلا « انسان کلی « را می شود سه نوع تصور کرد:
الف- تصور ذات « انسان » از این جهت که انسان است بدون تصور کلی بودن آن. « کلی طبیعی «
ب – تصور «کلی » بدون لحاظ این که آیا وصف انسان است یا غیر انسان . « کلی منطقی »
ج- تصور « انسان کلی » از آن جهت که انسان دارای مفهوم کلی است . « کلی عقلی »
 
***
تعریف
   تعریف در لغت به معنای شناساندن و حقیقت چیزی را بیان کردن و آگاهانیدن است و در اصطلاح به معنای تبدیل مجهولات تصوری به معلومات با توسل به معلومات تصوری دیگر است. معلومات تصوری که ما را به مجهولات می رساند « مُعرِّف » یعنی تعریف کننده و آن مجهولات تصوری را « مُعَرَّف » یعنی تعریف شده می گویند.
شرایط تعریف
1- معرِّف نباید اعم(کلی تر) از معرَّف باشد
2- معرِّف نباید اخص از معرَّف باشد.
3- معرِّف نباید مباین معرَّف باشد.
4- معرِّف باید اجلی(یعنی واضح تر و روشن تر ) از معرَّف باشد.
5- معرِّف نباید عین معرَّف باشد.
6- تعریف نباید مستلزم دور باشد.
7- در تعریف، اعم باید قبل از اخص ذکر شود.
8- الفاظی که در تعریف به کار می رود، باید واضح و روشن و خالی از ابهام باشند.
هدف از تعریف یک شیء، شناساندن مفهوم آن و جدا ساختن آن از امور دیگر است.برای این که چیزی را به طور درست و احسن و اکمل تعریف کنیم، باید شروطی را در تعریف رعایت کنیم.
این شروط عبارتند از:
1- معرِّف نباید اعم(کلی تر) از معرَّف باشد.
یعنی کلیّت و شمول معرِّف نباید بیش از معرَّف باشد؛ چرا که در این صورت، معرِّف شامل افراد دیگر نیز می شود.
مانند تعریف دایره به شکل منحنی الدور؛ زیرا این تعریف، بیضی را هم شامل می شود. و یا مثلا در تعریف انسان بگوییم: "موجودی که بر روی دو پا راه می رود"؛ چرا که برخی دیگر از حیوانات نیز بر روی دو پا راه می روند.
به اصطلاح گفته می شود که تعریف به اعم، مانع اغیار (غیر آنچه مورد نظر است) نیست و افراد دیگر را نیز شامل می شود. در حالی تعریف و معرِّف، فقط باید معرَّف را معرفی کنند و نه چیز دیگر را.
2- معرِّف نباید اخص از معرَّف باشد.
یعنی معرِّف نباید محدود تر از معرَّف باشد؛ چرا که در این صورت، شامل همه افراد معرَّف نمی شود. مانند تعریف انسان به موجودی که خدا را عبادت می کند؛ زیرا بعضی از انسان ها هستند که خدا را عبادت نمی کنند و این تعریف برای انسان صحیح نیست.
و یا مثلا در تعریف شکل گفته شود: "شکل آن است که محدود به چند خط راست و مستقیم باشد." روشن است که چنین تعریفی ناقص است؛ زیرا اشکالی چون دایره و بیضی و ... را که از خطوط منحنی تشکیل شده اند، در بر نمی گیرد.
در مورد این شرط، به اصطلاح گفته می شود که تعریف باید جامع افراد باشد؛ یعنی معرِّف، باید همه افراد معرَّف را در بر بگیرد.
به طور کلی این دو شرط را که (تعریف به اعم و اخص جایز نیست) چنین خلاصه می کنند که:
"تعریف باید جامع و مانع باشد؛ یعنی جامع تمام افراد معرَّف و مانع دخول اغیار(غیر از افراد معرَّف) باشد؛ به عبارت دیگر، باید به نحوی باشد که تمام افراد معرَّف(یعنی آنچه مورد تعریف است) در آن بگنجد و هیچ فرد دیگری داخل نشود.(فقط افراد معرَّف را در بر بگیرد ).
3- معرِّف نباید مباین معرَّف باشد.
یعنی بین معرِّف و معرَّف نباید رابطه تباین ( جدایی ) باشد؛ چه در صورتی که تعریف به اعم و اخص که نزدیک به تعریف به شی مورد نظر هستند(هر چند کامل نیستند)، درست نباشد، تعریف به مباین به طریق اولی جایز نیست و اساسا نمی توان مباین را بر مباین حمل کرد.
تعریف به مباین مانند این که در تعریف دایره گفته شود: "شکل محدود به چهار ضلع"؛ معلوم است که این تعریف، تعریف مربع است و مربع مباین دایره است.
بنابراین، تا این جا دریافتیم که نسبت بین معرِّف و معرَّف از میان نسب اربع، منحصرا باید نسبت تساوی باشد؛ نه عموم و خصوص و یا تباین.
به طور کلی، تعریف درست از این جا شناخته می شود که می توان نسبت میان معرَّف و معرِّف را به نحو موجبه کلیه بیان کرد:
برای مثال می توانیم بگوییم:
هر انسان، حیوان ناطق است.(قضیه موجبه کلیه ) و از آن سو نیز این تعریف صادق است: هر حیوان ناطق، انسان است. (قضیه موجبه کلیه ). اگر میان معرِّف و معرَّف نتوان این دو گونه قضیه موجبه را بیان کرد، معلوم می شود که تعریف ما، دچار اشکال است و صحیح نیست.
4- معرِّف باید اجلی(یعنی واضح تر و روشن تر ) از معرَّف باشد.
مفهوم معرِّف باید نزد مخاطب، روشن تر و شناخته شده تر از معرَّف باشد، وگرنه هدف و مقصود از تعریف که همان شرح مفهوم معرَّف است، تامین نخواهد شد.
بنابراین، تعریف به اخفی (مبهم تر و ناشناخته تر)، یا تعریف به چیزی که از جهت واضح بودن با معرَّف مساوی باشد، درست نیست.بلکه معرِِّف حتما باید از معرَّف واضح تر و اجلی باشد.
تعریف به اخفی(مبهم تر) مانند تعریف آتش به "اسطقسی که شبیه به نفس است"؛ معلوم است که درک نفس و یا اسطقس، به مراتب دشوارتر از درک خود آتش است.
تعریف به چیزی که از جهت وضوح با معرَّف مساوی است، مانند تعریف عدد فرد  به این که عددی است که از عدد زوج، یک واحد کمتر است؛ چرا که زوج نه واضح تر از فرد است و نه مبهم تر از آن؛ بلکه از این جهت، عدد فرد و زوج باهم برابرند.
5- معرِّف نباید عین معرَّف باشد.
در این باره به اصطلاح می گویند: "تعریف شیء به نفس" جایز نیست؛ یعنی نباید چیزی را به خودش تعریف کنند.
مانند این که در تعریف حرکت گفته شود: "جابجایی"؛ چرا که حرکت و جابجایی یکی است.
و یا در تعریف انسان بگویند: "بشر". ( باید توجه داشت که این عدم جواز درباره تعریف حقیقی است، نه تعریف لفظی که در لغتنامه ها مرسوم است).
اساسا باید یک نحوه اختلاف و مغایرتی میان معرِّف و معرَّف وجود داشته باشد؛ و یا به گونه ای باشد که یکی مجمل و دیگری مفصل باشد.
اگر معرِّف عین معرَّف باشد، باید معرَّف پیش از آن که دانسته شود، معلوم باشد؛ و توقف شی بر خودش لازم خواهد آمد که به دور می انجامد و بنابراین، محال است.
6- تعریف نباید مستلزم دور باشد.
دور بودن تعریف یعنی این که معرِّف (که باید شیء معرَّف را تعریف کند) خودش مجهول و ناشناخته باشد و شناسایی آن تنها توسط معرَّف(که خودش باید با معرِّف تعریف شود) امکان پذیر باشد.
تعریف دوری یعنی این که مثلا در تعریف عدد فرد گفته شود: "عددی است که زوج نباشد." و وقتی پرسیده شود که عدد زوج چیست، گفته شود: "عددی است که فرد نباشد." یعنی در این حالت، شناختن زوج و فرد، موکول به یکدیگر می شوند.
در حقیقت، در این گونه تعریف، معرَّف با معرِّف شناخته می شود و معرِّف نیز با معرَّف؛ و بدین سان، معرَّف، خودش معرِّفِ معرِّف خودش می شود که این امر محال است؛ زیرا بازگشتش به آن است که شیء ( یعنی معرَّف) پیش از آن که معلوم باشد، شناخته شده باشد(تا بتواند معرِّف خود را تعریف کند.) و به دیگر سخن، باز گشتش به آن است که شیء بر خودش توقف داشته باشد.
7- در تعریف، اعم باید قبل از اخص ذکر شود.
زیرا که اولا اعم(کلی تر) شناخته شده تر از اخص(خاص تر) است و ثانیا، اعم خود در مفهوم اخص مندرج است.
اگر ابتدا اخص ذکر شود و سپس اعم، در واقع تکرار، صورت گرفته است؛ چرا که اعم یک بار بالقوه در اخص مندرج است و یک بار هم، بالفعل ذکر شده است؛ اما وقتی ابتدا اعم را بیاوریم و آنگاه آن را به اخص مقیّد سازیم، این عیب، وجود نخواهد داشت.
8- الفاظی که در تعریف به کار می رود، باید واضح و روشن و خالی از ابهام باشند.
از این رو بکار بردن الفاظ و کلمات دور از ذهن و نامانوس، و نیز کلمات پیچیده در تعریف صحیح نیست؛ و همچنین به کار بردن الفاظ مجاز و استعاره و نیز الفاظ مشترک بدون قرینه در تعریف درست نیست.
***
اقسام تعریف
1- حد تام
2- حد ناقص
3- رسم تام
4- رسم ناقص
5- خاصه مرکبه
6- تعریف لغوی«شرح الاسم»
حد تام
در مقام تعریف یک شیء، اگر بتوانیم به کنه ذات او پی ببریم؛ یعنی اجزای ماهیّت آن را که عبارت است از جنس و فصل آن، تشخیص داده و بیان کنیم، به کاملترین تعریف دست یافته ایم. چنین تعریفی را « حد تام » می نامیم.
حدّ تام تعریفی است که تمام ماهیّت و حقیقت شیء را بیان می کند و بنابراین، ذاتیات، یعنی مقوّمات معرَّف( شیء تعریف شده )را در بر دارد و به همین دلیل، کاملترین و بهترین نوع تعریف است.
حد تام از انضمام جنس قریب حاصل می شود. ( جنس قریب و فصل قریب با هم، همه ذاتیات معرَّف را در بر دارند.) و به همین دلیل، مجموع این دو را حد تام(تعریف کامل) می گویند.
مانند تعاریف زیر:
"حیوان ناطق" در تعریف انسان.
"جوهر قابل ابعاد سه گانه " در تعریف جسم.
"شکل سه ضلعی" در تعریف مثلث.
"شکل محدود به خط منحنی که جمیع نقاطش از نقطه درونی موسوم به مرکز، به یک فاصله باشد." در تعریف دایره.
به این ترتیب، برای این که چیزی را بر اساس حد تام آن تعریف کنیم، باید:
شیئ‌ مذکور را در ذهن خود تحلیل کرده و اوصاف ذاتی و عرضی آن را از هم جدا سازیم. سپس در بین اوصاف ذاتی، جنس قریب و فصل قریب را بیابیم و نخست، جنس را که اعم(کلی تر) است بیاوریم و پس از آن، فصل را که اخص(محدودتر) است.
به این ترتیب معلوم می شود که اولا:
ماهیّت این شیء در تحت کدام جنس واقع است؛( مثلا آیا از زمره حیوانات است یا نباتات«گیاهان(یا فلزات یا مصنوعات یا کیفیّات یا اشکال هندسی یا امور دیگر) و ثانیا:
وجه امتیاز و صفت ذاتی شیء که آن را از دیگر مشترکات آن جدا می کند(یعنی فصل آن)، چیست.
به طور کلی باید به یک نکته توجه داشت و آن این که در حد( چه تام و چه ناقص)، فصل قریب حتما باید ذکر شود. زیرا این فصل قریب است که حقیقت کامل و تمام هر چیز را بیان می کند.
اصل لغت حد به معنی منع است و در وجه تسمیه آن گفته اند: "به این سبب که تعریف به حد، مانع خروج افراد و دخول اغیار می شود."
حد ناقص
گاهی در تعریف یک شیء به همه اجزای ذاتی ماهیّت آن دست پیدا نمی کنیم؛ بلکه فقط بعضی از اجزای ذاتی آن شیء را می یابیم.
در این حال، گفته می شود که ما شیء را بر اساس حد ناقص تعریف کرده ایم. به عبارت دیگر در تعریف بر اساس حد ناقص، تنها پاره ای از ذاتیات معرَّف ( و نه تمام آن) آورده می شود؛ و چون تمام ذاتیات بیان نمی شود، به آن حد ناقص(در مقابل حد تام)، می گویند.
حد ناقص تعریفی است که از جنس بعید و فصل قریب فراهم می آید.
مانند: "جسم نامی ناطق" در تعریف انسان. "جسم حساس" در تعریف حیوان.
حد ناقص را می توان تنها با ذکر فصل قریب(بدون ذکر جنس بعید) بیان کرد؛ یعنی در تعریف انسان می توان فقط گفت: "ناطق "
رسم تام
گاهی در مقام تعریف یک شیء به اجزای ذاتی و ماهوی آن دست نمی یابیم؛ بلکه صرفا به احکام و عوارض آن دست پیدا می کنیم؛ و یا اصلا هدف ما تنها این است که مرز مفهوم شیء را مشخص سازیم که شامل چه چیز هایی است و شامل چه چیز هایی نیست(و نه این که ذاتیات و مقِّومات آن را که حقیقت شیء را تشکیل می دهند، بیان کنیم)، در این صورت:
اگر دسترسی ما به احکام و عوارض شیء مذکور در حدی باشد که آن شی را کاملا متمایز سازد و آن را از غیر خودش مشخص کند، چنین تعریفی را رسم تام می نامیم و اما اگر کاملا مشخص نسازد، آن را رسم ناقص می خوانیم.  بر این اساس، رسم تام، از انضمام جنس قریب با عرض خاص یا خاصّه حاصل می شود.
مانند:  "حیوان ضاحک" در تعریف انسان. "حیوان کاتب" در تعریف انسان. "شکل دارای سه زاویه"در تعریف مثلث. "شکلی مجموع زوایایش مساوی دو قائمه باشد" در تعریف مثلث.
"از آن جا که این نوع تعریف، هم ذاتی و هم عرضی شیء را در بر دارد، آن را تام نامیده اند. ( جنس قریب، ذاتی شیء و عرضی خاص، عرضی شیء می باشد).
رسم ناقص
اگر فقط عرض خاص شیء را ذکر کنیم که معرَّف را کاملا از غیر جدا نکند ، آن را به رسم ناقص تعریف کرده ایم. مانند این که در تعریف انسان بگوییم: "خندان ".
به این دلیل به این نوع تعریف رسم ناقص گفته می شود که در آن فقط عرضی شیء آورده می شود. و چون ذاتی شیء که بیان کننده حقیقت شیء است ذکر نمی شود، ناقص است.
چنانچه دیدیم، در تعریف به رسم( چه تام و چه ناقص)، معرَّف را به عرض خاص آن می شناسیم؛ به عبارت دیگر، در تعریف به رسم حتما باید عرض خاص را ذکر کنیم.
برای همین در تعریف رسم گفته اند: تعریف به رسم، از شیء تعریفی عرضی بدست می دهد.
در حقیقت: همان طور که در حد(چه تام و چه ناقص)  ذکر فصل قریب ضروری است، در رسم نیز ذکر عرض خاص ضروری است.
اصل لغت رسم به معنی علامت و نشان است؛ و چون رسم، معرَّف را به نشان ها و اوصاف عرضی آن می شناساند، بدین سبب رسم نامیده شده است.
واضح است که رسم، خواه تام باشد و خواه ناقص، تنها فایده اش جداسازی معرَّف از امور دیگر است و این جداسازی نیز عرضی است، نه ذاتی و حقیقی و کامل.
و نیز روشن است که رسم تنها در مقام مصداق(یعنی صدق کردن بر مصادی و افراد خارجی) با معرَّف مساوی است، نه در مفهوم و دلالتش بر معرَّف تنها به دلالت التزامی است.
خاصه مرکبه
خاصّه مرکبه تعریفی است که در آن، چند مفهوم کلی را که مجموع آنها اختصاص به معرَّف دارد، به کار ببریم.
مثالی که برای خاصّه مرکبه آورده اند، در مورد خفاش است که آن را به پرنده زاینده(طائر ولود) تعریف کرده اند؛ چرا که پرواز کننده به تنهایی و یا زاینده بودن به تنهایی، هیچ یک اختصاص به خفاش ندارد؛ اما مجموع این دو صفت؛ یعنی پرواز کننده زاینده، منحصر به خفاش است و هیچ موجود دیگری در دنیا مجموع این دو صفت را ندارد.
به عبارت دیگر، این دو وصف، فقط در خفاش جمع است و همین که بگوییم: "پرنده زاینده"، خفاش به ذهن متبادر می شود.
اساسا معنای لغت خاصه مرکبه نیز به خوبی مفهوم آن را می رساند؛ چرا که خاصه یک چیز یعنی آنچه فقط مخصوص به آن چیز است و به هیچ چیز دیگری تعلق ندارد. مرکبه نیز به معنای امر مرکب می باشد.
بنابراین، خاصه مرکبه یک چیز یعنی آن اموری که:
مجموع آن ها با هم، فقط به آن چیز اختصاص دارند و مجموع آن ها را با هم، در هیچ چیز دیگری نمی توان یافت. ( اما هر یک از آن ویژگی ها را به تنهایی در چیز های دیگر، می توان پیدا کرد).
اگر چه منطق دانان به تعریف بر اساس خاصه مرکبه چندان وقعی ننهاده اند، اما در حقیقت، این قسم از تعریف حائز اهمیّت بسیار است؛ چرا که بسیاری از تعاریفی که امروزه در علوم تجربی به کار می رود، تعریف بر اساس خاصه مرکبه اشیا و جانداران است.
مانند تعریف انواع مختلف گونه های حیوانات یا گیاهان یا مواد معدنی و غیره... .
لفظ مفرد و مرکب
لفظ در یکی از تقسیمات به دو قسم مرکب و مفرد تقسیم می‌شود:
 لفظ مفرد
  لفظ مفرد گونه‌های مختلفی دارد، گاه لفظ بسیط است و هیچ جزئی ندارد، مانند "ب" در جمله "کتبت بالقلم"، ولی برخی اوقات دارای جزء‌ است، لکن جزء لفظ دلالت بر جزء معنا نمی‌کند.مانند علی و حسن ، گرچه جزء دارند ولی جزء لفظشان بر جزء معنا دلالت ندارد.
لفظ مرکب
  از تعریفی که برای لفظ مفرد بیان شد لفظ مرکب نیز شناخته می‌شود. بدین ترتیب لفظ مرکب لفظی است که دارای جزء‌ است و جزء آن بر جزء معنا دلالت می‌کند. مانند "دینداری سرچشمه در فطرت انسان دارد" تک تک واژگان به کار رفته در آن بر معنای خاصی دلالت می‌کنند و از کنار یکدیگر قرار گرفتن‌شان گوینده مقصود خاصی را افاده می‌کند. مرکب بسته به اینکه سکوت بر آن درست است یا نه دو قسم می‌شود: مرکب تام و مرکب ناقص.
مرکب ناقص
  وقتی گفتاری بیان شود که شنونده از شنیدن آن درست نیست سکوت کند و منتظر بماند که گوینده چیز دیگری بر آن بیافزاید تا سکوت صحیح باشد آنرا مرکب ناقص می‌نامند. از باب نمونه شنونده از شنیدن "انسان در پی ..." به چیزی منتقل نمی‌شود و منتظر است که گوینده چیز دیگری بر آن بیافزاید.
 مرکب تام
  اگر گفتاری بیان شود که شنونده از شنیدن آن به معنای خاصی منتقل شود و دیگر حالت انتظار نداشته باشد که گوینده چیزی دیگری بر آن بیافزاید آنرا مرکب تام می‌نامند. بدین رو وقتی گفته می‌شود "هر انسانی در پی دست‌یابی به سعادت است" شنونده مقصود را در می‌یابد و دیگر منتظر شنیدن نمی‌ماند.مرکب نیز بر دو قسم است:
الف- مرکب تام خبری
ب- مرکب تام انشائی
مراد از مرکب تام خبری آن است که از واقعیّت خارجی خبر می دهد و ممکن است صادق باشد یا کاذب. مانند اینکه بگوید حسن آمد. اگر این سخن مطابق واقع باشد یعنی حسن آمده باشد آنا صادق می گویند والا کاذب است. مرکب تام خبری را قضیه می گویند.
 مراد از مرکب تام انشائی آن است که از متکلم با گفتن کلام معنائی را ایجاد می کند و صدق و کذب در آن راه ندارد. مثلا می گوید : آب بیار.
اقسام قضیه
قضیه یعنی هر گونه جمله و گفتاری که امکان درستی یا نادرستی داشته باشد؛ و به عبارت دیگر احتمال صدق و کذب در آن برود. قضیه باعتبارات مختلف به چند نوع تقسیم می شود:
1- تقسیم به حسب نسبت حکمیه (رابطه)
2- تقسیم به حسب موضوع.
3- تقسیم به حسب محمول.
4- تقسیم به حسب سور.
5- تقسیم به حسب جهت.
حملیه و شرطیه
قضیه به حسب رابطه و نسبت حکمیه بر دو قسم است: حملیه - شرطیه.
قضیه حملیه قضیه اى است که مرکب شده باشد از: موضوع، محمول، نسبت حکمیه.
ما آنگاه که قضیه اى را در ذهن خود تصور مى کنیم و سپس آن را مورد تصدیق قرار مى دهیم گاهى به این نحو است که یک چیز را موضوع قرار مى دهیم یعنى آن را در عالم ذهن خود « مى نهیم» و چیز دیگر را محمول قرار مى دهیم یعنى آن را بر موضوع حمل مى کنیم و به عبارت دیگر آن را بر موضوع بار مى کنیم. و به تعبیر دیگر: در قضیه حملیه حکم مى کنیم به ثبوت چیزى براى چیزى. مثلا مى گوئیم: زید ایستاده است. و یا مى گوئیم: عمرو نشسته است، کلمه « زید و عمرو» موضوع را بیان مى کند و کلمه « ایستاده و نشسته» محمول را و کلمه « است» نسبت حکمیه را .
موضوع و محمول در قضیه حملیه دو طرف نسبت مى باشند، این دو طرف همواره باید مفرد باشند و یا مرکب غیر تمام، اگر بگوئیم آب هنداونه مفید است، موضوع قضیه یک مرکب ناقص است ولى هرگز ممکن نیست که یک طرف یا هر دو طرف قضیه حملیه مرکب تام باشد.
نوع رابطه در قضایاى حملیه رابطه اتحادى است که با کلمه « است» در زبان فارسى بیان مى شود. مثلا اگر مى گوئیم زید ایستاده است در واقع حکم کرده ایم که زید و ایستاده و در خارج یک چیز را تشکیل مى دهند و با یکدیگر متحد شده اند.
ولى گاهى در قضیه حکم به ثبوت چیزى براى چیزى نشده است بلکه حکم شده است به مشروط بودن مفاد یک قضیه به مفاد قضیه دیگر، به عبارت دیگر حکم شد است به « معلق» بودن مفاد یک قضیه به مفاد قضیه دیگر. مثل اینکه مى گوئیم: «  اگر زید ایستاده است عمرو نشسته است» و یا مى گوئیم: « یا زید ایستاده است، یا عمرو نشسته است» که در حقیقت، معنى این است اگر زید ایستاده است عمرو نشسته است و اگر عمرو نشسته است زید ایستاده است. اینگونه قضایا را « قضیه شریه» مى نامند.
قضیه شرطیه نیز مانند قضیه حملیه دو طرف دارد و یک نسبت، ولى بر خلاف حملیه، هر یک از دو طرف شرطیه یک مرکب تام خبرى است، یعنى یک قضیه است، و میان دو قضیه رابطه و نسبت بر قرار شده است. یعنى از دو قضیه و یک نسبت ،یک قضیه بزرگتر به وجود آمده است. در قضایاى شرطیه دو طرف را مقدم و تالى مى خوانند یعنى جزء اول را « مقدم» و جزء دوم را « تالى» می خوانند. بر خلاف حملیه که جزء اول را موضوع و جزء دوم را محمول مى خوانند.
اقسام قضیه شرطیه
قضیه شرطیه بر دو قسم است :
الف - قضیه شرطیه متصله
ب- قضیه شرطیه منفصله
قضیه شرطیه متصله آن است که از اتصال و یا عدم اتصال بین دو طرف قضیه حکایت می کند. مانند اینکه می گوییم هروقت خورشید طلوع کند روز موجود است. یا می گوییم هروقت زید ایستاده است عمرو نشسته است. یا می گوییم این چنین نیست که هروقت عمرو بنشیند ، علی ایستاده است.
قضیه شرطیه منفصله آن است که از انفصال و یا عدم انفصال بین دو قضیه حکایت می کند مثلا می گوییم این عدد یا زوج است یا فرد. یا مى گوییم : یا زید ایستاده است و یا عمرو نشسته است.
موجبه و سالبه
تقسیم قضیه به حملیه و شرطیه، به حسب رابطه و نسبت حکمیه است یعنی  اگر رابطه اتحادى باشد قضیه حملیه است و اگر رابطه از نوع تلازم یا تعاند باشد شرطیه است.
تقسیم قضیه به حسب رابطه به گونه دیگر هم هست و آن این که در هر قضیه یا این است که رابطه (اعم از اتحادى یا تلازمى یا تعاندى) اثبات مى شود و یا رابطه نفى مى شود. اولى را قضیه موجبه و دومى را قضیه سالبه مى خوانند. مثلا اگر بگوییم « زید ایستاده است» قضیه حملیه موجبه است و اگر بگوییم « چنین نیست که زید ایستاده است» قضیه حملیه سالبه است. اگر بگوییم:  « اگر بارندگى زیاد باشد محصول فراوان است» قضیه شرطیه متصله موجبه است و اگر بگوییم: « اگر باران به کوهستان نبارد به سالى دجله گردد خشک رودى » شرطیه متصله سالبه است.
اگر بگوییم « عدد یا جفت است یا فرد» قضیه شرطیه منفصله موجبه است و اگر بگوییم « نه چنین است که عدد یا جفت است یا عددى دیگر» قضیه شرطیه منفصله است.
اجزاء قضیه حملی
اصولا در هر قضیة حملیه ، چیزی به چیز دیگر نسبت داده می شود. بنابراین، هر قضیه حملی، سه جزء دارد:
1- موضوع : موضوع، آن جزئی از قضیه است که چیزی را برایش اثبات و یا از آن سلب می کنیم. مانند زید در مثال « زید عالم است.»
2- محمول : محمول یا محکوم به، جزئی از قضیه است که به موضوع نسبت داده می شود. مانند عالم در مثال فوق
3- رابطه : لفظی است که موضوع و محمول را به یکدیگر مربوط می سازد. مانند « است » در مثال فوق.
اجزاء قضیه شرطیه
قضیه شرطیه نیز از دو جزء تشکیل شده است:
1- مقدم : جزء اوّل قصیه شرطیه را که بعد از « اگر « می آید « مقدم » می گویند. مانند جمله « اگر خورشید طلوع کند » در قضیه شرطیه « اگر خورشید طلوع کند روز موجود است.»
2- تالی : جزء دوّم قصیه شرطیه را که بعد از مقدم واقع می شود. مانند جمله « روز موجود است » در مثال فوق.
اقسام قضیه به لحاظ موضوع
همانطوریکه گفته شدهر قضیه حملیه ازسه عنصر مهم تشکیل شده است : موضوع، محمول و نسبت حکمیه. موضوع وقتی ملاحظه شود از چند حالت بیرون نیست؛ لذا قضیه به اعتبار موضوع خود چند قسم مختلف پیدا می‌کند. زیرا یا:
1- موضوع قضیه جزئی است، هرگاه نام‌های اشخاص، مکان، زمان و مانند آن در موضوع قضیه قرار بگیرد دیگر نمی‌تواند بر غیر آن نام یا زمان یا مکان صدق کند. وقتی گفته می‌شود: "سمیه اولین شهید راه اسلام است"، مصداق آن بیش از یک نفر نیست. در این مثال موضوع، نام خاص سمیه است. اگر گفته شود: "جنگ سی و سه روزه لبنان گام نخست برای نابودی اسرائیل بود" در این قضیه موضوع قضیه هم مکان‌مند است و هم زمان‌مند. بر غیر از جنگ سی‌وسه روزه و بر غیر جنگی که در سرزمین لبنان اتفاق افتاده است صدق نمی‌کند. به طور کلی اینگونه قضایا را "شخصیه" می‌نامند.
2- موضوع قضیه کلی است؛ در این صورت سه حالت متصور است و هر یک نزد منطق‌دانان نام خاصی دارند:
الف) حکم در قضیه به خود مفهوم موضوع کلی متوجه بوده و کاری به افراد آن نداشته باشد. در این صورت قضیه را "طبیعیه" می‌نامند. از باب نمونه وقتی گفته می‌شود "انسان نوع است" در این مورد خود انسان از آن جهت که یک مفهوم کلی است مورد نظر می‌باشد و کاری به افراد ندارد.
ب) حکم در قضیه به موضوع کلی، از آن جهت که آیینه برای افراد است متوجه باشد،‌ یعنی در حقیقت حکم به افراد باز می‌گردد. وقتی گفته می‌شود "انسان‌ در زیان است"، مراد افراد انسان است، نه مفهوم آن. ولی از جهت اینکه در آن مشخص نیست که حکم مربوط به همه افراد تعلق گرفته است یا به برخی از آنها، قضیه را "مهمله" می‌نامند؛ چون از این جهت مهمل رها شده است.
ج) حکم در قضیه به موضوع کلی از آن جهت که کلی است متوجه باشد،‌ ولی با این تفاوت که در آن بیان شده است که این حکم مربوط به همه افراد موضوع است یا بعضی از افراد، این قسم را قضیه "محصوره" می‌نامند؛ چون موضوع به مقدار خاصی، محدود و منحصر شده است. این قسم خود دو گونه می‌شود:
1. محصوره کلیه: قضیه‌ای است که حکم در آن مربوط به همه افراد موضوع است. وقتی گفته می‌شود "هر امامی معصوم است"، حکم به ثبوت نسبت عصمت برای تمام امامان صادر شده است. هیچ امامی نیست که معصوم نباشد.
2. محصوره جزئیه: در این نوع قضیه حکم مربوط به برخی از افراد موضوع است. از باب نمونه وقتی گفته می‌شود "برخی از انسان‌ها ناسپاس‌اند" ، این حکم مربوط به برخی از آدمیان است، چنین نیست که تمام آدمیان ناسپاس باشند.
از میان تمام این‌گونه قضایا، تنها قضیه محصوره نزد منطق‌دانان اعتبار دارد. قضیه شخصیه از این جهت مورد توجه منطق‌دان نیست که در آن از فرد خاصی سخن به میان می‌آید، در حالی‌که منطق در پی قوانین عامی است که منحصر به افراد خاص نباشد. قضایای طبیعی نیز از این گردونه خارج می‌شوند،‌ زیرا در این سنخ قضایا به مصادیق توجه نمی‌شود، تنها حکم روی مفهوم موضوع از آن جهت که یک مفهوم کلی است بار می‌گردد و ارتباطی با افراد ندارد، به همین دلیل موضوع آن در حکم جزئی و شخصی است و مشمول همان حکمی می‌شود که در قضیه شخصی بیان شد. قضیه مهمله نیز در حکم قضیه جزئیه است، زیرا حکم موجود در مهمله می‌تواند شامل تمام افراد بشود و می‌تواند برخی از آنها را در بر گیرد، اما قدر متیقن همان بخشی از افراد است، بنابراین در حکم جزئی خواهد بود.
 بدین ترتیب از میان چهار نوع پیش‌ گفته تنها قضایای محصوره معتبرند. لیکن به دلیل آن‌که کمیت ذکر شده در موضوع، گاه کلی است و شامل تمام افراد می‌شود و گاه برخی را تحت پوشش می‌گیرد، قضیه محصوره به دو قسم کلی و جزئی تقسیم می‌شود. از سوی دیگر اگر در کنار کمیت قضیه، کیفیت آن نیز مورد توجه باشد قضیه به دو قسم سالبه و موجبه تقسیم می‌شود و حاصل ضرب کم و کیف قضیه تحقق چهار نوع قضیه معتبر در علم منطق است:
1-  موجبه کلیه
2- سالبه کلیه
3- موجبه جزئیه
 4- سالبه جزئیه
سور در قضیه حملیه
  از نظر منطق‌دانان تنها قضایای دارای سور (محصوره) در علوم اعتبار دارند. از سوی دیگر به اعتبار آنکه هر قضیه محصوره یا ناظر به تمام افراد موضوع است و یا  به برخی از افراد ناظر می‌باشد، قضیه به دو قسم کلی و جزئی تقسیم می‌شود. با ملاحظه کیفیت در قضایا، دو قسم سالبه و موجبه نیز مطرح می¬شود. حاصل ضرب سلب و ایجاب در کلی و جزئی چهار قسم موجبه کلیه، موجبه جزئیه، سالبه کلیه و سالبه جزئیه است.
   لفظی‌که بر مقدار افراد موضوع دلالت می‌کند، نزد منطق‌دانان "سور قضیه" نامیده می‌شود. نام‌گذاری الفاظ مورد نظر به سور از باب تشبیه آن به دیوار شهر است؛ چنان چه دیوار شهر، محدوده شهر را مشخص می‌کند، الفاظ به کار رفته در قضایا مرز صدق آنها را مشخص می‌کند. در هر قضیه الفاظ خاصی به عنوان سور به کار می‌رود که در زیر بیان می‌شود:
 الف) سور موجبه کلیه: الفاظی همانند کل، جمیع، همه، تمام، سراسر و به طور کلی هر لفظی ‌که بر ثبوت محمول برای تمام افراد موضوع دلالت کند سور موجبه کلیه خواهد بود. مانند اینکه گفته می‌شود: "هر مسلمانی یکتا پرست است"، "تمام مسلمانان اهل بیت پیامبر را دوست می‌دارند".
 ب) سور سالبه کلیه: هیچ یک، هیچ‌چیزی، و به طور کلی هر لفظی که بر سلب محمول از همه افراد موضوع دلالت کند سور سالبه کلیه به شمار می‌آید. مثل اینکه گفته می‌شود: "هیچ مسلمانی دروغ نمی‌گوید". "هیچ صفتی بدتر از خود برتر بینی نسبت به دیگران نیست".
 ج) سور موجبه جزئیه: بعضی، یکی، بسیاری، تعدادی، اندکی و مانند آن که بر ثبوت محمول برای برخی از افراد موضوع دلالت می‌کند سور موجبه جزئیه خواهد بود. از باب نمونه قضیه "برخی انسان‌ها زندگی دیگران را بر خود ترجیح می‌دهند"، "اندکی از بندگان خدا سپاسگذار‌اند".
 د) سور سالبه  جزئیه: هر لفظی که بر سلب محمول از بعض افراد موضوع دلالت کند آنرا سور سالبه جزئیه می‌نامند. تمام سورهایی که در موجبه جزئیه به کار می‌روند با یک پیشوند منفی‌ساز  یا علامت سلبی که در قضیه به کار گرفته می‌شود به سور سالبه‌ جزئیه تبدیل می‌شوند. مانند: "بعضی از افراد به قوانین احترام نمی‌گذارند"، "بسیاری از افراد به شایعات بی‌اساس توجهی نمی‌کنند".
 سور در قضیه شرطیه
  در قضیه حملیه، سور بیان‌گر کمیت و مقدار افراد موضوع است، لیکن در قضایای شرطی بر عمومیت و شمول یا خاص بودن حالات‌ و زمان‌ها دلالت می‌کند. قضایای شرطیه نیز هر یک همانند حملیه دارای سور‌های خاص است که از ذکر آن در گفتار، مخاطب به امور خاصی منتقل می‌شود.
 الف) سور شرطیه موجبه کلیه: هرگاه، هرزمان، در قضایای اتصالی و همیشه در قضایای شرطی انفصالی به کار می‌رود. مانند: «هرگاه ماه ذی‌حجه فرا رسد، آنگاه افراد دارای توان مالی باید به سفر حج بروند». «همیشه عدد صحیح یا زوج است یا فرد».
 ب) سور شرطیه سالبه کلیه: در سالبه کلیه در متصله و منفصله همان الفاظی که سور حملیه سالبه بود با تاکید بیشتر مورد استفاده قرار می‌گیرد. از باب نمونه واژگانی همانند البته، هرگز و مانند آن در قضیه اضافه می‌شوند تا بر ادعا بیشتر تاکید شود. مثلا گفته می‌شود: "هرگز چنین نیست وقتی انسان خیانت کار بود مورد اعتماد باشد"، "البته چنین نیست که انسان مسلمان باشد و فریبکار باشد".
 ج) سور شرطیه موجبه جزئیه: در هر دو قسم اتصالی و انفصالی قیودی همانند؛ "گاهی چنین است"، برای افاده جزئیت در شرطیه موجبه به کار می‌رود. مانند "گاهی چنین است که انسان ژرف اندیش از درک حقیقت ناتوان می‌شود".
 د) سور شرطیه سالبه جزئیه: قید "گاهی چنین نیست" برای متصله  منفصله و قید "چنین نیست که هرگاه" برای متصله به کار می‌رود. از باب نمونه در سالبه جزئیه شرطیه منفصله گفته می‌شود: "گاهی چنین نیست که کلمه یا اسم باشد یا فعل". در متصله گفته می‌شود: "چنین نیست که هرگاه شوی ثروتمند باشد، بانو سعادتمند شود".
تقسیم قضیه حملیه موجبه به لحاظ وجود موضوع
در قضیه حملیه که سخن از ثبوت محمول برای موضوع است، براساس قاعده منطقی فرعیت باید موضوع قضیه تحقق داشته باشد. زیرا بر اساس این قاعده، ثبوت محمول برای موضوع فرع بر تحقق موضوع است. مفاد قاعده فرعیت همان است که در عرف می‌گویند سر بی‌صاحب را نمی‌تراشند. باید سری در کار باشد تا آنرا بتراشند! بر این پایه منطق دانان شرط کرده‌اند که موضوع قضیه حملیه موجبه، باید تحقق داشته باشد. اما در قضایای سالبه تحقق موضوع شرط نیست، زیرا می‌توان از شیء معدوم، هر چیزی را سلب کرد. اینکه نزد منطق‌دانان معروف شده سالبه به انتفای موضوع نیز صادق است به همین معناست که در آن تحقق موضوع شرط نیست. از باب نمونه می‌توان گفت قضایایی همانند: "پدر حضرت آدم آب نمی‌آشامید، غذا نمی‌خورد، نمی‌خوابید و سخن نمی‌گفت" همگی صادق‌اند. زیرا پدر حضرت آدم اصلا وجود نداشت. در قضیه موجبه  بر عکس حتما باید موضوع تحقق داشته باشد، ولی از آن‌ طرف تصریح کرده‌اند موضوع ممکن است به انحای گوناگون تحقق داشته باشد. در زیر انحای تحقق موضوع و پیرو آن اقسام قضایای حملیه موجبه بیان‌ خواهد شد:
1. قضیه ذهنیه: اگر موضوع صرفا در ذهن تحقق داشته باشد در این صورت قضیه را "ذهنیه" می‌نامند. مثلا گفته می‌شود: "کوه یاقوت سرخ رنگ میباشد".
2. قضیه خارجیه: اگر موضوع قضیه در خارج از ذهن تحقق داشته باشد در این صورت قضیه را "خارجیه" می‌نامند. تمام قضایایی که موضوع آن افراد موجود بالفعل باشد از این سنخ است. وقتی گفته می‌شود: "هر سربازی در ارتش برای حمل اسلحه آموزش دیده است"، یا "تمام دانشجویانی که سال گذشته در دانشگاه بودند نمره انضباط‌شان عالی بود" و مانند آن، حکم به ثبوت محمول برای موضوعی شده است که در خارج تحقق دارد و مربوط به مجموعه‌ای است که در زمان و مکان خاصی بوده‌اند.
3. قضیه حقیقیه: اگر حکم به ثبوت محمول برای موضوعی شده باشد که هم بالفعل تحقق دارد و هم می‌تواند پس از این وجود پیدا کند و هم پیش از این تحقق داشته است در این صورت قضیه را "حقیقیه" می‌نامند. وقتی گفته می‌شود: "هر مثلث متساوی الاضلاع مجموع زوایایش برابر با دو قائمه است"، این حکم مربوط به حقیقت و نفس الامر مثلث است. هر مثلث موجود یا مفروض این حکم را دارد. ثبوت نفس الامری ثبوتی است اعم از ثبوت ذهنی و خارجی، و دایره وسیع‌تری را شامل می‌شود که تحقق ذهنی و خارجی بخشی از آن را تشکیل می‌دهند.
تقسیم قضیه حملیه به لحاظ تحصیل و عدول
موضوع و محمول قضیه حملیه گاه یک شیء محصل است، یعنی بر یک شیء موجود دلالت می‌کند یا از یک کمال وجودی حکایت دارد، گاه یک شیء معدول است، یعنی در موضوع یا محمول یا هر دوی آنها از حرف نفی استفاده شده است. به این لحاظ قضیه را به "محصله" و "معدوله" تقسیم کرده اند:
1. قضیه محصله: قضیه‌ای است که موضوع و محمول آن یک امر وجودی است. البته تفاوتی نمی‌کند که قضیه موجبه باشد یا سالبه. وقتی گفته می‌شود: "هوا پاک است"، پاکی که یک صفت وجودی است به هوا که آن نیز یک شیء وجودی است نسبت داده شده است. چنانکه وقتی گفته می‌شود: "هوا پاک نیست"، باز هم قضیه، محصله به شمار می‌آید، هر چند سالبه است.
2. قضیه معدوله: قضیه‌ای است که موضوع یا محمول آن یا هردوی‌شان امر معدول است؛ یعنی در بر سر آنها حرف نفی وارد شده است، از این جهت باز هم فرقی میان موجبه و سالبه وجود ندارد. قضیه معدوله بلحاظ اینکه حرف سلب جزء موضوع باشد یا جزء محمول یا جزء هردو ، به سه نوع تقسیم می شود:
الف. معدوله الموضوع: اگر تنها در ناحیه موضوع از امور عدولی بهره جسته شده باشد آنرا "معدوله الموضوع" یا "محصله‌ المحمول" می‌نامند. مانند اینکه گفته شود: "غیر عالم سعادتمند نیست". در این قضیه موضوع "غیر عالم" است که یک امر عدولی است.
ب. معدوله المحمول : اگر از امور عدولی تنها در ناحیه محمول استفاده شده باشد آنرا "معدوله المحمول" یا "محصله الموضوع" می‌نامند. مثل اینکه گفته شود: "هوا ناپاک است." در این قضیه "ناپاک" که یک امر عدولی است به "هوا" نسبت داده شده است.
ج. معدوله الطرفین : اگر از امور عدولی در موضوع و محمول هر دو استفاده شده بود در این صورت قضیه را "معدوله الطرفین" می‌نامند. مثال این‌که گفته شود: "هر غیر متخصصی نظرش نادرست است". چنانکه ملاحظه می‌شود "غیر متخصص" و "نادرست" هر دو امور عدولی هستند.
در هر قضیه حملیه، موضوع و محمول دو رکن اصلی تشکیل دهنده قضایاست. ولی هریک از آن‌ها گاه چیزی موجود و دارای تحقق هستند، یا صفتی برای شیء موجودند، مانند انسان و جاندار و خردمند و مهرورز؛ یا اینکه بر آن‌ها حرف سلب داخل می‌شود و آنرا از تحصل و تحقق خارج می‌کند، مانند ناانسان، نادان و مانند آن. به این جهت قضیه حملیه را به دو قسم محصله و معدوله تقسیم کرده‌اند:
محصله
  قضیه‌ای است که موضوع و محمول آن امر محصل است و هیچ گونه قید سلبی بر موضوع و محمول داخل نشده ‌است، البته لزوما شرط نیست که قضیه محصله موجبه باشد، می‌توان قضیه سالبه را نیز به محصله و معدوله تقسیم کرد. از باب نمونه وقتی گفته می‌شود "هوا پاک است"، این قضیه یک قضیه موجبه محصله است، ولی وقتی گفته می‌شود "هوا پاک نیست" باز هم یک قضیه محصله بیان شده است. نامگذاری یک قضیه به محصله در گرو تحصل داشتن موضوع و محمول است نه این‌که خود قضیه موجبه باشد یا سالبه.
 معدوله
  قضیه‌ای است که موضوع یا محمول یا هردوی آن‌ها معدول است، یعنی سلب، قید موضوع یا محمول است، اعم از این‌که موجبه باشد یا سالبه. وقتی گفته می‌شود "هر نادانی نابردبار است"، یک قضیه موجبه معدوله الطرفین است، بر موضوع و محمول هر دو پیشوند منفی‌ کننده وارد شده است، در صورتی که سالبه باشد گفته می‌شود "هر نابالغی نادان نیست". چنان‌که وقتی گفته ‌شود "هوا ناپاک است"، یک قضیه موجبه معدوله المحمول بیان شده است و هنگامی‌که گفته می‌شود "هوا ناپاک نیست"، یک قضیه سالبه معدوله المحمول بیان شده است. از آن طرف اگر گفته شود "ناشکیبا بیمار است" یک قضیه موجبه معدوله الموضوع بیان شده و اگر گفته شود "نابردبار موفق نیست" یک قضیه سالبه معدوله الموضوع بیان شده است.
 راه شناخت موجبه معدوله المحمول از سالبه محصله المحمول
  منطق‌دانان دو شیوه را برای امتیاز بخشیدن میان دو نوع قضیه پیش‌گفته ذکر کرده‌اند که یکی عام است و در هر زبانی معنا دارد و دیگری از یک زبان به زبان دیگر ممکن است تفاوت کند:
 1. تفاوت در معنا
  در سالبه ، مراد گوینده سلب حمل است و در موجبه معدوله المحمول حمل سلب است، به تعبیر دیگر حرف سلب در معدوله المحمول بخشی از محمول است و در این صورت چیزی ‌که حمل می‌شود تمام محمول (یعنی همراه قید نفی) است. ولی حرف سلب در قضیه سالبه بخشی از محمول نیست، بلکه مربوط به کل قضیه و مفاد آن سلب محمول از موضوع است.
 2. تفاوت در لفظ
  در قضیه سالبه، رابطه بعد از حرف سلب قرار می‌گیرد تا بر سلب حمل دلالت کند و در معدوله رابطه پیش از حرف سلب قرار می‌گیرد تا بر حمل سلب دلالت کند. وقتی گفته می‌شود "زید بینا نیست" یا وقتی گفته می‌شود "زید نابینا است"، گفتاری است که در دو قالب بیان شده است، "زید بینا نیست" یک قضیه سالبه محصله المحمول است و "زید نابینا است"، یک قضیه موجبه معدوله المحمول است که حرف سلب پیش از محمول قرار گرفته و بخشی از محمول است، در حالی‌که در قضیه "زید بینا نیست" حرف سلب مربوط به کل قضیه و مفاد آن سلب بینایی از زید است.
تقسیم قضیه شرطیه
همانطوریکه گفته شد قضیه شرطیه بر حسب حکم به اتصال و یا انفصال بین مقدم و تالی به دو قسم متصله ومنفصله تقسیم می شود. و هریک از آنها به نوبه خود به چندقسم تقسیم می شود.
اقسام قضیه شرطیه متصله
الف- لزومیه
ب- اتفاقیه
قضیه شرطیه لزومیه آن قضیه ای است که میان مقدم و تالی اتصال حقیقی باشد. مراد از اتصال حقیقی این است که بین آن دو ارتباط علّی ومعلولی باشد.مانند اینکه بگوییم هروقت آهن گرم می شود منبسط می گردد. یا اینکه مقدم و تالی هردو هردو معلول علت ثالث باشند. مانند این جمله « هرگاه آب بجوشد منبسط می شود .» که هم جوشین آب و هم انبساط آن معلول گرم شده آب است.
قضیه شرطیه اتفاقیه آن قضیه ای است که بین مقدم و تالی اتصال حقیقی وجود ندارد بلکه کاملا اتفاقی است.مانند « هروقت مهمان فلان دوست می شوم شربت گلاب می دهد .»
اقسام قضیه شرطی منفصل
قضیه شرطیه منفصل بر سه قسم است:
1- قضیه منفصله حقیقیه
2- قضیه منفصله مانعة‌الجمع
3- قضیه منفصله مانعة‌الخلو
قضیه منفصله حقیقیه
قضیه‌ای است که در آن حکم به انفصال و عناد بین دو امری شده باشد که هم اجتماع آن‌ها محال باشد، و هم ارتفاع آنها. در چنین حالتی عناد بین دو نقیض است، و اگر یکی از دو قضیه درست باشد، قضیه? دیگر حتماً نادرست است. در منفصله? حقیقیه فقط یکی از قضایا می‌تواند صادق باشد؛ مانند « این عدد یا زوج است، یا فرد.»
قضیه منفصله مانعة‌الجمع
قضیه‌ای که در آن حکم به عناد بین دو امری شده باشد که اجتماع آن‌ها محال است ولی ارتفاع آن‌ها جایز است و به عبارت دیگر در آن حکم به عناد بین دو ضد است. در قضیه منفصله مانعه‌الجمع، حداکثر یکی از دو قضیه درست است و البته شاید هیچ کدام درست نباشد. مانند « پیراهن او یا سفید است یا آبی.»
قضیه منفصله مانعة‌الخلو
 قضیه‌ای که در آن به عناد دو چیز حکم شده‌است که اجتماع آن‌ها ممکن است، ولی ارتفاع هر دو یعنی نبودن هر دو محال است. و به عبارت دیگر ممکن است چیزی متّصف به هر دو باشد، اما خالی بودن از هر دو امکان‌پذیر نیست. مانند « انسان شریر یا به خود زیان می‌رساند یا به دیگران.»
تقسیم دیگر قضیه شرطیه
قضیه شرطیه باعتبار دیگر تقسیم می شود و آن این است که قضیه شرطیه را باعتبار حالات و ازمنه تلازم و یا عناد تقسیم کنیم.براین اساس قضیه شرطیه بر سه قسم تقسیم می شود:
1-  شخصیه : اگر در قضیه شرطیه حکم به اتصال و یا عدم اتصال و یا حکم به انفصال و یا عدم انفصال در زمان و یا حال معین صورت گیرد به آن قضیه « شخصیه » می گویند. مانند « اگر امروز باران ببارد از منزل خارج نمی شود.»
2- مهمله : اگر در قضیه شرطیه حکم به اتصال و یا عدم اتصال و یا حکم به انفصال و یا عدم انفصال در زمان و یا حال مبهم صورت گیرد به آن قضیه « مهمله » می گویند. مانند « اگر آب به اندازه کر باشد نجس نمی شود.»
3-  محصوره : اگر در قضیه شرطیه حکم به اتصال و یا عدم اتصال و یا حکم به انفصال و یا عدم انفصال همراه با بیان کمیّت زمان و احوال باشد به آن قضیه « محصوره » می گویند. و این بر دوقسم است. اگر اثبات و یا رفع حکم شامل تمام ازمنه و احوال باشد آن را « کلی » می گویند . مانند « هروقت انسان حریص بر فضیلت باشد راه سعادت را طی خواهد کرد .» ولی اگر اثبات و یا رفع حکم در بعضی از ازمنه و احوال باشد آن را « جزئی » می گویند . مانند « گاهی انسان عالم سعید است .»
ماده و جهت قضیه
قضیه دارای ماده و جت است. ماده قضیه همان نحوه انتساب محمول به موضوع است و جهت قضیه آن لفظی است که بر ماده قضیه دلالت می کنند. قضیه ای که جهت قضیه در آن ذکر شود آن را « قضیه موجه « می گویند.
ماده قضیه
ماده قضیه عقلا از سه حال خارج نیست:
1- وجوب : یعنی ثبوت محمول بر موضوع ضروری است.مانند « انسان حیوان است بالضروره».که در این مثال ثبوت حیوان برای انسان ضروری است.
2- امتناع : یعنی ثبوت محمول بر موضوع محال است. مانند « شریک الباری محال است » در این مثال ثبوت شریک برای خدای متعال محال است.
3- امکان : یعنی ثبوت محمول بر موضوع نه ضرورت دارد و نه محال است . مانند « انسان عالم است » در این مثال نه علم برای انسان ضرورت دارد ونه محال است.
قضیه موجه
قضیه ای که ماده قضیه بیان شود « قضیه موجه می گویند. مانند « انسان حیوان است بالضروره «. قضیه موجه بر دوقسم است:
الف- قضیه موجه بسیطه : قضیه ای است که از یک قضیه تشکیل شده است. مانند« الانسان کاتب بالامکان»
ب- قضیه موجه مرکبه : قضیه ای که به دو قضیه منحل می شود. مانند « انسان نماز گزار از فحشاء اجتناب می ورزد مگر بضرورت .»
اقسام قضایای بسیطه
  چند نوع قضیه را به عنوان مهم‌ترین قضایای بسیطه برشمرده اند که در زیر بیان می‌شود:
1. ضروری ذاتی: مراد از ضروری ذاتی قضیه‌ای است که بر ضرورت ثبوت محمول برای ذات موضوع یا ضرورت سلب محمول از آن  دلالت می‌کند. در این نوع قضیه اگر از سنخ موجبه باشد ماده و جهت آن وجوب است و اگر سالبه باشد ماده و جهت آن امتناع خواهد بود. در قضیه موجبه وقتی گفته می‌شود انسان ضرورتا جاندار است، بدین معنا است که جانداری تا زمانی که ذات انسان باقی است برای آن ضرورت دارد. چنان‌که ملاحظه می‌شود هم مادة آن وجوب است و هم جهت آن؛ زیرا در نفس الامر وقتی نسبت میان انسان و جانداری ملاحظه شود، جاندار بودن از ذاتیات آن است و نمی‌تواند انفکاک پیدا کند، بدین رو مادة آن وجوب می‌باشد. از سوی دیگر با توجه به این‌که قید ضرورت نیز در قضیه ذکر شده است لذا به لحاظ جهت نیز ثبوت جانداری برای انسان ضرورت دارد. همین مطلب در مورد قضایای سالبه نیز صادق است. وقتی گفته می‌شود هیچ انسانی سنگ نیست بالضروره، در این صورت سلب سنگ بودن از انسان ضروری است و این سلب به هیچ چیزی مقید نیست.
 2. مشروطه عامه: مشروطه عامه نیز در حقیقت ذیل ضروری ذاتی مندرج است، لیک با این تفاوت که در ضروری ذاتی ضرورت ثبوت محمول یا نفی آن از موضوع مشروط و مقید به هیچ شرطی نیست، ولی در مشروطه عامه مشروط به این است که وصف خاصی برای موضوع ثابت شده و تا زمان نسبت ثبوت یا نفی باقی مانده باشد. از باب نمونه وقتی در مورد جانداران راه رونده گفته می‌شود : راه رونده تا زمانی‌که راه می‌رود ضرورتا متحرک است، حکم به ضرورت تحرک تازمانی است که صفت راه رفتن تحقق داشته باشد، ولی زمانی‌که این صفت از آن ستانده شود دیگر تحرک برای آن ضرورت ندارد.وجوب و ضرورت جانداری برای انسان به گونه‌ای است که هیچگاه آنرا نمی‌توان از او سلب کرد.
 3. دائمه مطلقه: قضیه‌ای است که بر دوام ثبوت محمول برای ذات موضوع یا سلب آن از موضوع تا زمانی‌که موضوع بذاته موجود است دلالت می‌کند. از باب نمونه وقتی گفته می‌شود "هر حبشی سیاه‌پوست است" سیاه پوست بودن تا زمانی‌که حبشی باشد برای آن دوام دارد.
 4. عرفیه عامه: قضیه‌ای است که دوام ثبوت محمول برای موضوع مشروط به بقای عنوان موضوع است. عرفیة عامه از این زاویه که جهتش مشروط به بقای عنوان موضوع است به مشروطة عامه شبیه است.  از باب نمونه وقتی گفته‌می‌شود "هر نویسنده تا زمانی‌که می‌نویسد انگشتان دستش حرکت می‌کند"، ثبوت تحرک برای انگشتان دوام ذاتی ندارد، بلکه تا زمانی‌که عنوان نویسنده بودن بر کسی صدق کند تحرک انگشتان نیز صادق است.
5. مطلقة عامه: قضیه‌ای است که به وقوع نسبت بالفعل دلالت می‌کند. بدین معناست که پس از یک مرحلة که تحقق نداشت تحقق پیدا کرده است. این نوع قضیه به دوام و عدم دوام یا ضرورت و عدم ضرورت مشروط نیست.چنان‌که زمان خاصی نیز برای وقوع این نسبت شرط نیست. مانند این‌که گفته می‌شود "هرانسانی بالفعل راه رونده است". رونده بودن انسان مشروط به هیچ زمان، مکان، دوام، ضرورت و امثال آن نیست.
 6. حینیه مطلقه: قضیه‌ای است که بر فعلیت نسبت دلالت می‌کند، ولی فعلیت آن مربوط به زمان خاصی است، زمانی‌که ذات موضوع به وصف خاصی متصف است. از باب نمونه وقتی گفته می‌شود "هر پرنده‌ای هنگام پرواز بالهایش را می‌گشاید"، گشودن بالها تا زمانی برای پرنده ثابت است که در حال پرواز باشد، وقتی از این حالت بیرون آمد دیگر گشودگی بالها نیز سلب می‌شود.
 7. ممکنه عامه: قضیه‌ای است که بر سلب ضرورت از طرف مقابل نسبتی که در قضیه ذکر شده است دلالت می‌کند. مراد این است که نسبت مذکور در قضیه ممتنع نیست. بدین‌ ترتیب اگر قضیه موجبه باشد سلب ضرورت سلب و اگر سالبه باشد بر سلب ضرورت ایجاب دلالت می‌کند. از این جهت ممکنه عامه از تمام قضایای بسیطة پیش‌گفته عام‌تر است. از باب نمونه وقتی گفته می‌شود هر انسانی نویسنده است به امکان عام" در این صورت ثبوت نویسندگی برای انسان بدین معناست که عدم کتابت برای او ممتنع نیست، ولی این‌که در عمل چه تعداد انسان بدان متصف می‌شود معلوم نیست، چه بسا کسانی باشند که بدان متصف شوند و کسانی دیگر که متصف نشوند.
 8. حینیه ممکنه: ثبوت محمول برای موضوع ممکن است، ولی با این تفاوت که امکان ثبوت نه برای ذات موضوع بلکه به لحاظ اتصاف موضوع به وصف و عنوان آن است.
احکام قضایا و نسبت بین آنها
تـاایـنـجـا قـضـیه را تعریف و سپس تقسیم کردیم . معلوم شد که قضیه یک تقسیم ندارد، بلکه به اعتبارات مختلف تقسیماتى دارد.
امـا احـکـام قـضـایـا: قـضـایا نیز مانند مفردات ، احکامى دارند. ما در باب مفردات گفتیم که کلیات با یکدیگر مناسبات خاص دارند که به نام « نسب اربعه » معروف است . دو کلى را کـه بـا هـم مـقایسه مى کنیم ، یا متباین اند و یا متساوى و یا عام و خاص مطلق و یا عام و خـاص مـن وجه . دو قضیه را نیز هنگامى که با یکدیگر مقایسه کنیم مناسبات مختلفى ممکن اسـت داشـتـه باشند. میان دو قضیه نیز یکى از چهار نسبت برقرار است و آنها عبارتند از :
الف- تناقض
 ب-  تضاد
ج-  دخول تحت التضاد
د-  تداخل
 قضیه متناقضین
اگـر دو قـضـیـه در مـوضـوع و مـحـمـول و سایر جهات به استثناى کم و کیف با هم وحدت داشته باشند و از نظر کم و کیف ، هم در کم اختلاف داشته باشند و هم در کیف ، یعنى هم در کلیت و جزئیت اختلاف داشته باشند و هم در ایجاب و سلب ، این دو قضیه ، « متناقضین » مـى بـاشـنـد. مـانـنـد « هـر انـسـانـى تعجب کننده است « و « بعضى انسانها تعجب کننده نیستند.»
حـکـم دوقضیه متناقض
حـکـم دوقضیه متناقض این است که اگر یکى از آنها صادق بـاشـد دیـگـرى قـطـعـا کـاذب اسـت ، و اگر یکى کاذب باشد دیگرى صادق است . یعنى مـحـال اسـت کـه هـر دو صادق باشند و یا هر دو کاذب باشند. صدق چنین دو قضیه اى (که البـتـه مـحال است ) « اجتماع نقیضین » خوانده مى شود. همچنانکه کذب هر دو (که آن نیز البـتـه مـحـال اسـت ) « ارتـفـاع نـقـیـضـیـن » نـامـیـده مـى شـود. ایـن هـمـان اصل معروفى است که به نام « اصل تناقض » نامیده شده و امروز زیاد مورد بحث است.
متضادین و داخلتین تحت تضاد
و اگـر در کـیـف اخـتـلاف داشته باشند، یعنى یکى موجبه است و دیگرى سالبه ، و در کم یـعـنى کلیت و جزئیت وحدت داشته باشند، این بر دو قسم است یا هر دو کلى هستند و یا هر دو جزئى. اگـر هر دو کلى هستند، این دو قضیه « متضادتین » خوانده مى شوند مانند« هر انسانى تعجب کننده است »  و « هیچ انسانى تعجب کننده نیست .» و اگـر هـر دو جـزئى بـاشـنـد ایـن دو قضیه را » داخلتین تحت التضاد» مى خوانند مانند« بعضى انسانها تعجب کننده هستند « و « بعضى انسانها تعجب کننده نیستند.»
حکم دوقضیه متناقض
امـا حکم دوقضیه متناقض ایـن اسـت که صدق هر یک مسلتزم کذب دیگرى است ، اما کذب هیچکدام مـسـتـلزم صـدق دیـگـر نـیـسـت . یـعـنـى مـحـال اسـت کـه هـر دو صـادق بـاشـنـد ولى مـحـال نـیـسـت کـه هـر دو کـاذب بـاشـنـد. مـثـلا اگر بگوییم « هر الف ب است » و باز بـگـویـیـم « هـیـچ الفى ب نیست » محال است که هر دو قضیه صادق باشند یعنى هم هر الف ، ب بـاشـد و هـم هیچ الفى ب نباشد. اما محال نیست که هر دو کاذب باشند یعنى نه هر الف ب باشد و نه هیچ الف ب نباشد، بلکه بعضى الف ها ب باشند و بعضى الف هـا ب نـبـاشـنـد.
حکم دوقضیه داخل تحت تضاد